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Uma prova foi elaborada com 10 questões do tipo V ou F. Justifique de quantas maneiras distintas ela pode ser respondida.

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Para resolver essa questão, precisamos entender que cada uma das 10 questões pode ser respondida de duas maneiras: Verdadeiro (V) ou Falso (F). Assim, para cada questão, temos 2 opções. Como as respostas são independentes, multiplicamos as opções para cada questão: Total de maneiras distintas = 2 (opções para a 1ª questão) × 2 (opções para a 2ª questão) × ... × 2 (opções para a 10ª questão) = 2^10. Calculando 2^10, temos: 2^10 = 1024. Portanto, a prova pode ser respondida de 1024 maneiras distintas.

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Uma pessoa possui 5 camisetas, 4 calças e 3 pares de sapatos. Quantas maneiras, distintas, essa pessoa pode vestir uma camiseta, uma calça e um par de sapatos?

Para montar um sanduíche em uma lanchonete, Manuel tem a opção de
- Pão: italiano, três queijos, sete grãos;
- Salada: alface, tomate, pepino;
- Carnes: hambúrguer, frango, lombo;
- Molho: maionese, ketchup;
- Queijo: muçarela, cheddar, parmesão.
Quantos sanduíches diferentes essa lanchonete pode oferecer a Manuel, sendo que ele pode escolher apenas um item de cada opção?

Em uma sala tem cinco pessoas para sentar-se em cinco lugares. De quantas maneiras diferentes essas cinco pessoas podem se sentar?

Sete amigos foram ao teatro e, numa fileira tinha sete cadeiras para que eles pudessem se sentar. Quantos modos diferentes esses sete amigos podem se sentar?

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Quantos números, pares, naturais de 3 algarismos distintos existem?

A lanchonete de uma escola oferece três tipos de sucos e quatro tipos de refrigerantes. De quantas maneiras diferentes um estudante pode adquirir um dos tipos de bebida oferecidas por essa lanchonete?

Quantos números de 3 algarismos são maiores que 390 e têm todos os algarismos diferentes?

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como representado na figura. Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira. As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver. O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
A) 11520.
B) 14400.
C) 18000.
D) 312000.
E) 390000.

Quantos anagramas a palavra PÚBLICO, possui?
A) 35
B) 245
C) 720
D) 1008
E) 5040

Em junho e julho ocorrem as tradicionais festas juninas, muito comuns em escolas por todo o Brasil, celebrando a cultura nordestina. Um professor de matemática está na comissão organizadora de sua escola e irá formar duplas entre dois grupos de estudantes, cada um com 20 participantes, tomando um estudante de cada grupo. A expressão que representa a quantidade de duplas possíveis, é
(A) 20+19
(D) 20 · 19
(B) 2 · 20
(E) 20 · 20
(C) 2 · 40

O Centro Cultural da cidade de Pedro disponibilizou um festival com 8 filmes e 3 peças de teatro, porém, todos às 18h00. Qual é o número de possibilidades que Pedro tem a sua disposição neste festival?

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