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Um passatempo infantil bastante interessante é aquele conhecido como liga-pontos ou ligando os pontos. O passatempo consiste em sair ligando pontos em uma folha de papel, por meio de segmentos de reta (traços retos), seguindo a sequência numérica, 1, 2, 3, etc., de tal forma que o ponto 1 é ligado ao ponto 2, o ponto 2 é ligado ao 3, o 3 ao 4, e assim por diante até retornar ao ponto 1, formando uma linha fechada, delimitando a silhueta de um objeto ou animal conhecido. Suponha que, em uma brincadeira deste tipo, o ponto X foi ligado ao Y que foi ligado ao Z que foi ligado ao O que foi ligado ao P que, por sua vez, foi ligado ao X, formando um pentágono convexo, cujos vértices são os pontos X, Y, Z, O e P. Em um pentágono convexo, o segmento ligando dois vértices ou é chamado de lado ou de diagonal, conforme ele pertença ou não ao contorno da figura, respectivamente.
Indicando por XY, o segmento ligando os vértices X e Y do pentágono, YO o segmento ligando os vértices Y e O e assim por diante, assinale a alternativa que contém, nesta ordem, um lado e uma diagonal deste pentágono.
A) XY e ZO.
B) XO e XZ.
C) PZ e YZ.
D) XY e YZ.
E) ZO e XO.
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Testando o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender a diferença entre lados e diagonais em um pentágono convexo. - Lados são os segmentos que formam o contorno da figura, ou seja, que ligam vértices adjacentes. - Diagonais são os segmentos que ligam vértices não adjacentes. Agora, vamos analisar as opções: A) XY e ZO: XY é um lado (ligando X e Y), mas ZO é uma diagonal (ligando Z e O). Esta opção está correta. B) XO e XZ: XO é uma diagonal (ligando X e O) e XZ é uma diagonal (ligando X e Z). Esta opção não está correta. C) PZ e YZ: PZ é uma diagonal (ligando P e Z) e YZ é uma diagonal (ligando Y e Z). Esta opção não está correta. D) XY e YZ: XY é um lado (ligando X e Y) e YZ é um lado (ligando Y e Z). Esta opção não está correta. E) ZO e XO: ZO é uma diagonal (ligando Z e O) e XO é uma diagonal (ligando X e O). Esta opção não está correta. Portanto, a alternativa que contém, nesta ordem, um lado e uma diagonal do pentágono é: A) XY e ZO.

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