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Qual das proposições seguintes é equivalente a “Se Carlos identificou o traficante, então Carlos é policial”?
A) Se Carlos não é policial, então Carlos não identificou o traficante.
B) Se Carlos não é policial, então Carlos identificou o traficante.
C) Carlos identificou o traficante e é policial.
D) Carlos não identificou o traficante ou Carlos não é policial.
E) Carlos não identificou o traficante e é policial.
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ano passado

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Para encontrar a proposição equivalente a "Se Carlos identificou o traficante, então Carlos é policial", precisamos entender a lógica por trás dessa afirmação. Essa proposição pode ser representada como \( P \rightarrow Q \), onde \( P \) é "Carlos identificou o traficante" e \( Q \) é "Carlos é policial". A forma equivalente de uma proposição condicional \( P \rightarrow Q \) é a negação do antecedente implicando a negação do consequente, que é \( \neg Q \rightarrow \neg P \). Isso significa que "Se Carlos não é policial, então Carlos não identificou o traficante". Agora, vamos analisar as alternativas: A) Se Carlos não é policial, então Carlos não identificou o traficante. - Esta é a forma correta, pois é a contrapositiva da proposição original. B) Se Carlos não é policial, então Carlos identificou o traficante. - Esta não é uma equivalência correta. C) Carlos identificou o traficante e é policial. - Esta não é uma equivalência, mas uma afirmação conjunta. D) Carlos não identificou o traficante ou Carlos não é policial. - Esta não é uma equivalência direta. E) Carlos não identificou o traficante e é policial. - Esta também não é uma equivalência. Portanto, a alternativa correta é: A) Se Carlos não é policial, então Carlos não identificou o traficante.

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