A equação de uma esfera de raio \( R \) com centro na origem (0, 0, 0) é dada pela fórmula: \[ x^2 + y^2 + z^2 = R^2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A. \( 2x^2 + y^2 + 2z^2 = 2R^2 \) - Não é a equação correta para uma esfera. B. \( 3x^2 + 3y^2 + 3z^2 = 3R^2 \) - Essa equação pode ser simplificada, mas não representa a forma padrão da esfera. C. \( x^2 + y^2 + z^2 = R^2 \) - Esta é a equação correta da esfera. D. \( 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 = R^2 \) - Não é a forma correta. E. \( x^2 + y^2 + z^2 = 2R^2 \) - Também não é a forma correta. Portanto, a alternativa correta é: C. \( x^2 + y^2 + z^2 = R^2 \).