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Duas urnas A e B têm 10 bolas cada uma. Na urna A, há 7 bolas brancas e 3 azuis e na urna B há 5 bolas brancas e 5 azuis. Todas as bolas da urna A são passadas para a urna B e, a seguir, sem ver a cor, 10 bolas são passadas da urna B para a urna A. Nesse caso, é correto concluir que agora
A há mais bolas brancas do que azuis na urna A.
B há mais bolas brancas do que azuis na urna B.
C há, no máximo, cinco bolas azuis na urna A.
D há, no mínimo, duas bolas brancas na urna A.
E não há bolas azuis na urna A.
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Desafios Para o Conhecimento

há 8 meses

Respostas

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há 8 meses

Vamos analisar a situação passo a passo: 1. Urna A inicialmente tem 7 bolas brancas e 3 azuis. 2. Urna B inicialmente tem 5 bolas brancas e 5 azuis. 3. Todas as bolas da Urna A (7 brancas e 3 azuis) são transferidas para a Urna B. Após essa transferência, a Urna B terá: - 5 bolas brancas + 7 bolas brancas = 12 bolas brancas - 5 bolas azuis + 3 bolas azuis = 8 bolas azuis Agora, a Urna B contém 20 bolas (12 brancas e 8 azuis). 4. Em seguida, 10 bolas são retiradas da Urna B e transferidas de volta para a Urna A. Como não sabemos a cor das bolas retiradas, precisamos considerar as possibilidades. Agora, vamos analisar as alternativas: A) Há mais bolas brancas do que azuis na urna A. - Isso pode ser verdade, dependendo das bolas retiradas, mas não é garantido. B) Há mais bolas brancas do que azuis na urna B. - Isso é verdade, pois a urna B ainda terá 12 brancas e 8 azuis, independentemente das bolas retiradas. C) Há, no máximo, cinco bolas azuis na urna A. - Isso é verdade, pois a urna A só pode receber no máximo 3 bolas azuis da urna B, que já tinha 3 azuis. Portanto, no máximo, pode haver 6 azuis na urna A. D) Há, no mínimo, duas bolas brancas na urna A. - Isso é verdade, pois mesmo que todas as 10 bolas retiradas da urna B sejam azuis, a urna A ainda terá 2 bolas brancas. E) Não há bolas azuis na urna A. - Isso não é garantido, pois a urna A pode receber bolas azuis da urna B. Analisando as alternativas, a que podemos afirmar com certeza é a B, pois a urna B sempre terá mais bolas brancas do que azuis após a transferência. Portanto, a resposta correta é: B) há mais bolas brancas do que azuis na urna B.

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