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Um paciente é diagnosticado com uma determinada doença se, e somente se, apresentar os sintomas A e B. Entre 324 pessoas examinadas, verificou-se que: I. 157 pessoas apresentaram o sintoma A; II. 201 apresentaram o sintoma B; III. 49 não apresentaram nenhum desses dois sintomas. O número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença foi igual a:
a. 83
b. 85
c. 87
d. 89
e. 79
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Exercícios LÓGICA
20 pág.

Exercícios LÓGICA

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há 10 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Temos um total de 324 pessoas examinadas. 2. 49 pessoas não apresentaram nenhum dos sintomas A ou B. Portanto, o número de pessoas que apresentaram pelo menos um dos sintomas é: \[ 324 - 49 = 275 \] 3. Agora, sabemos que: - 157 pessoas apresentaram o sintoma A. - 201 pessoas apresentaram o sintoma B. 4. Para encontrar o número de pessoas que apresentaram ambos os sintomas (A e B), podemos usar a fórmula da união de dois conjuntos: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Onde: - \(|A \cup B|\) é o número de pessoas que apresentaram pelo menos um dos sintomas (275). - \(|A|\) é o número de pessoas que apresentaram o sintoma A (157). - \(|B|\) é o número de pessoas que apresentaram o sintoma B (201). - \(|A \cap B|\) é o número de pessoas que apresentaram ambos os sintomas. 5. Substituindo os valores na fórmula: \[ 275 = 157 + 201 - |A \cap B| \] \[ 275 = 358 - |A \cap B| \] \[ |A \cap B| = 358 - 275 = 83 \] Portanto, o número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença (apresentaram os sintomas A e B) é 83. A alternativa correta é: a) 83.

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Avalie as alternativas seguintes e assinale qual não é uma proposição lógica
a. Brasília é a capital do Brasil.
b. Aracaju é a capital de Alagoas.
c. A espécie Homo sapiens pertence à ordem carnívora.
d. Ele descobriu o Brasil
e. 2 € N

Ana Laura tem 5 tios e, de um eles, ganhou 4 presentes; do outro, 2 presentes; dois tios juntaram-se e compraram, juntos, 1 presente. Assinale a alternativa que mostra quantos presentes ela ganhou
a. 1
b. 2
c. 4
d. 5
e. 7

Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
a. Qual é a sua cor preferida?
b. Boa noite!
c. Estude todos os dias.
d. Qual é o seu nome?
e. O coelho é um mamífero herbívoro.

Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos uma proposição simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos lógicos. Esses conectivos, também chamados de operadores, são palavras que empregamos na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque no estudo da lógica por serem capazes de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie as proposições lógicas a seguir.
São proposições compostas as afirmativas:
I. Se o interruptor for desligado, a luz se apagará.
II. A Terra gira no sentido anti-horário.
III. A garota veste uma blusa verde.
IV. A estrela-do-mar é um animal e o dente-de-leão é uma planta.
a. I, apenas.
b. IV, apenas.
c. I e II, apenas.
d. III e IV, apenas.
e. I e IV, apenas.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito cômico da tirinha.
a. P → Q é verdadeira se, e somente se, P é verdadeiro.
b. P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é verdadeiro.
c. P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro.
d. P → Q é falsa se, e somente se, P é falso ou Q é verdadeiro.
e. P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.

Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse corretamente a sentença: ~p ∨ ~q.
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”.
a. O dia não se renova todo dia e eu não envelheço cada dia, cada mês.
b. O dia não se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.
c. O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
d. O dia se renova todo dia ou eu envelheço cada dia, cada mês.
e. O dia se renova todo dia se, e somente se, eu envelheço cada dia, cada mês.

Considere a expressão lógica ???? = ???? ∧ ~????, que representa o circuito digital que será desenvolvido por um projetista. Sabe-se que o operador “não” é prioritário em relação ao operador “e”. Se tivermos ???? verdadeiro e ???? falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída ?????
a. ???? = ???? ∧ ~???? = V ∧ ~F = V ∧ V = V
b. S=aA~b=VA~V=VAF=F
c. S=aA~b=FA~F=FAV=F
d. S=aA~b=FA~F=FAV=V
e. S=aA~b=VA~F=VAF=F

Considere a expressáo S = (-a V b) A c, que representa a expressáo lógica a ser testada em um comando condicional de um código-fonte. Se tivermos a verdadeiro, b falso e c falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída S?
S=(~avb)Ac=(~FVF)AF=(FVV)AF=VAF=F
S=(~avb)Ac=(~VVF)AF=(FVF)AF=FAF=F
S=(~avb)Ac=(~VVF)AF=(VVF)AF=VAF=V
S=(~avb)Ac=(~VVF)AV=(FVF)AV=FAV=V
S=(~avb)Ac=(~VVV)AF=(FVV)AF=VAF=F

Sendo p uma proposicgáo lógica verdadeira e q uma proposicáo lógica falsa, de acordo com a lógica proposicional e os conectivos lógicos, é correto afirmar que:
p — q é verdadeira.
p < q é falsa.
p Aq é verdadeira.
p V q é falsa.
p Y q é falsa.

Construa a tabela-verdade da expressão P (x, y, z) = (x → y)∧ (y → z) → (x → z) e diga se a proposição composta representa uma tautologia, uma contradição ou uma contingência.

Considere a proposição a seguir: “na prova da disciplina de Lógica, Nelson será aprovado e não será aprovado”. Diga se a proposição composta representa uma tautologia, uma contradição ou uma contingência.

Por meio de tabelas-verdade, verifique se ???? ⇒ ???? ∨ ????.

Observando as leis de De Morgan, escreva a frase logicamente equivalente à sentença “Não é verdade que Ana é pernambucana ou João é mineiro”.

Considere as proposições simples a seguir. • p: Joana é estudante. • q: Joana mora em Santos. Determine em que condições é verdadeira a seguinte sentença composta. R: Se Joana é estudante, então ela não está morando em Santos.
a. p ⟶ ~q
b. p ^ q
c. p ⟶ q
d. p v ~ q
e. ~ p ⟶ ~q.

Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p ⇒ (q ⇒ p) será, sempre, uma:
a. Contradição.
b. Contingência.
c. Proposição simples.
d. Proposição composta.
e. Tautologia.

Uma afirmação equivalente para “Se estou feliz, então passei no concurso” é:
a) Se passei no concurso, então estou feliz.
b) Se não passei no concurso, então não estou feliz.
c) Não passei no concurso e não estou feliz.
d) Estou feliz e passei no concurso.
e) Passei no concurso e não estou feliz.

Negando em linguagem corrente as seguintes proposições, qual delas terá negação dupla?
a. Atlético é alviverde e Coritiba é rubro-negro.
b. As vendas diminuem e os preços aumentam.
c. É falso que está frio ou que está chovendo.
d. Se João passar em Física então se formará.
e. Não tenho carro e não tenho moto.

Considere a proposição “A quantidade de vacinados aumenta ou o número de infectados será maior”. O número de linhas da tabela-verdade que corresponde à proposição é igual a:
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e. 10

Na tabela-verdade a seguir, ???? e ???? são sentenças simples e as letras V e F indicam verdadeiro e falso, respectivamente. As proposições que condizem com I, II e III são, respectivamente:
a. ???? ∧ ????, ???? ↔ ????, ???? → ????
b. ???? ∨ ????, ???? → ????, ???? ↔ ????
c. ???? ∧ ????, ???? ↔ ????, ???? → ????
d. ~(???? ∨ ????), ???? ∧ ????, ???? → ????
e. ~(???? ∧ ????), ???? ↔ ????, ???? → ????

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