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Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das restrições (inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário então a introdução das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem encontrar a solução do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais inequações (desigualdades).
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira:
I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero.
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos).
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas.
A I, II e III são verdadeiras.
B II e III são verdadeiras.
C I e III são verdadeiras.
D I e II são verdadeiras.
E II é verdadeira.
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Questões Objetivas de Pesquisa Operacional
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Questões Objetivas de Pesquisa Operacional

Respostas

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há 10 meses

Vamos analisar cada uma das afirmações: I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero. Verdadeiro, as variáveis não-básicas são aquelas que, em uma solução básica viável, têm valor igual a zero. II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos). Verdadeiro, as variáveis básicas são aquelas que têm valores diferentes de zero em uma solução básica viável. III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas. Falso, a base é composta apenas pelas variáveis básicas. As variáveis não-básicas não fazem parte da base. Com base nessa análise, as afirmações I e II são verdadeiras, enquanto a III é falsa. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: D) I e II são verdadeiras.

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Assinale a alternativa correspondente aos fatores que interferem na tomada de decisão:
a) Importância; agentes; risco; ambiente; conflitos.
b) Importância; diagnóstico; risco; ambiente; conflitos.
c) Importância; agentes; risco; legislação; conflitos.
d) Importância; agentes; fator humano; ambiente; conflitos.

Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um processo de resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da solução do modelo, sendo utilizada principalmente como referencial didático no estudo da programação linear dada sua limitação de três variáveis de decisão.
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução.
( ) Identificar a área que as inequações definem como verdade.
( ) Determinar os pontos de interseção entre as retas.
( ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições.
( ) Testar as possíveis soluções (vértices).
( ) Encontrar o valor da função objetivo.
A 4 - 1 - 5 - 2 - 3.
B 1 - 4 - 2 - 3 - 5.
C 5 - 1 - 4 - 3 - 2.
D 3 - 2 - 1 - 4 - 5.
E 4 - 3 - 5 - 2 - 1.

A estruturação do método simplex combina conceitos de álgebra matricial com conjunto de regras básicas que conduzem à identificação dos problemas de Programação Linear, de forma resumida, pode-se afirmar que o método simplex é um método de resolução de equações lineares.
Entretanto, seus conceitos subjacentes são geométricos. Assinale a alternativa correta:
A Em sua essência, o algoritmo (procedimento) do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na interseção (vértices) de duas ou mais linhas ou planos (restrições) e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de iterações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver.
B O algoritmo busca a solução possível para a resolução do problema.
C O principal objetivo do algoritmo do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema na solução do método gráfico.
D A solução ótima só pode ser obtida pela iteração gráfica do problema.
E Em sua essência, o procedimento do método simplex se baseia em buscar a melhor solução do problema nos vértices de duas linhas ou planos e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de interações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver.

Em uma fábrica, o funcionamento de um dado setor possui as seguintes características: =20 clientes/hora, =25 clientes/hora e TS =0,3 horas.
A partir desses dados, é solicitado que sejam calculados: o tamanho médio da fila, o número médio de clientes no sistema e o número médio de cliente sendo atendidos.

Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução específica que atenda as necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter um modelo “sob medida”. A esse processo damos o nome de “Modelagem”.
Em relação ao conceito de “Modelagem”, podemos afirmar que:
A O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas desvantagens, pois a criação dos modelos força os decisores a explicitarem seus objetivos.
B O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a criação dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados problemas.
C As metodologias propostas por Lachtermacher (2009) e Andrade (2009), bem como a metodologia de autoria de Sargent (2014) para modelos de simulação, não indicam a necessidade de ser cientificamente rigoroso ao se elaborar modelos mais complexos.
D Lachtermacher (2009), Andrade (2009) e Sargent (2014) apresentam metodologias de modelagem completamente distintas, sendo a proposta de Andrade a mais completa.
E Entre as vantagens da modelagem estão a de que ela pode consumir tempo e ser dispendiosa e de a experiência profissional é diretamente proporcional à complexidade do modelo a ser elaborado.

Em pesquisa operacional, ao trabalhar para a solução de um problema, frequentemente nos deparamos com a possibilidade de usar uma solução pronta ou a de desenvolver uma solução que atenda pré-requisitos específicos para o problema em questão. Assim, faz-se necessário diferenciar os conceitos de “modelo” e de “modelagem” a serem empregados, pois há uma pequena sutileza no emprego dos referidos conceitos.
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
IV - As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.
A I e IV são verdadeiras.
B II é verdadeira.
C III é verdadeira.
D I e II são verdadeiras.
E I, II e IV são verdadeiras.

Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior possível.
Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por:
A max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU
B max L = 110AP + 180VL + 200EU

Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos tradicionais da cultura ucraniana. Ele vende seu artesanato em uma feira que funciona todas as noites. Ele realiza uma pintura básica em ovos normais e, uma pintura refinada nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são vendidas por $ 4,00 e as pêssankas grandes por $ 6,00, dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender pelo menos 3 pêssankas normais e somente 4 grandes por noite. As pêssankas normais são pintadas em 54 minutos e os grandes são pintados em 1h e 36 minutos. Antes das vendas noturnas, o artesão desenvolve seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 8 horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja saber quantas pêssankas de cada tipo ele precisa pintar para obter a maior receita possível.
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que:
I - Para a modelagem da solução do problema em questão é preciso, primeiramente, identificar as variáveis de decisão para, em seguida, definir a função objetivo, expressar as restrições e, desse modo, obter a forma padrão.
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos que, x1: pêssankas normais ; e x2: pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser atribuídas como nossas variáveis de decisão. Sendo a função objetivo do problema, Maximizar Z=4x1+6x2.
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do problema é o tempo disponível, assim, o artesão possui a seguinte restrição: 0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 54x1+96x2=480, com o tempo em minutos.
A I e III são verdadeiras.
B II é verdadeira.
C III é verdadeira.
D I e II são verdadeiras.
E I, II e III são verdadeiras.

Na teoria dos jogos, a estratégia dominante consiste em:
A Derrotar o adversário sem dar chances a ele.
B Assumir o controle do jogo e das tomadas de decisão.
C Ter sempre a melhor solução.
D Ter a melhor estratégia que não depende da ação escolhida pelo outro jogador.

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