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Os modelos de programação linear são amplamente aplicados em diversas
áreas, como logística, produção, finanças e transporte. Com relação ao
problema de transbordo, analise as seguintes asserções:
 
I. No problema de transbordo, os pontos de suprimento são responsáveis
pelo fornecimento de insumos e também podem recebê-los.
 
PORQUE
 
II. Diferentemente dos pontos de demanda, que recebem insumos de outros
pontos, mas não podem remetê-los.
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa
a correta razão entre elas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Questão 1 de 10
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Lista de exercícios Aplicações Da Programação Linear Sair
23/10/2025, 15:06 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68fa6d97e869f3e01ecc36f7/gabarito/
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Resposta correta
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I - Incorreta.  Os pontos de suprimento são responsáveis pelo
fornecimento de insumos, mas não podem recebê-los.
II - Correta. os pontos de demanda recebem insumos de outros pontos,
mas não podem remetê-los. Essa é exatamente a definição dada na
asserção II, o que a torna verdadeira.
Portanto, I é falsa, e a II é verdadeira.
2 Marcar para revisão
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a
uma série de situações práticas, sendo considerados como ''problemas
típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis
de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar,
respeitando certas características nutricionais e estando limitado à
disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento
da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação
linear:
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema da mistura.
Problema da designação.
Problema do planejamento de produção.
Resposta correta
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O problema descrito no enunciado é um exemplo clássico do chamado
"problema da mistura". Este tipo de problema é comum em modelos de
programação linear, onde o objetivo é minimizar o custo para atender a
determinadas condições ou restrições.
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O problema da mistura, também conhecido como o problema da dieta,
foi proposto pela primeira vez por Stigler em 1945 e foi um dos
primeiros problemas de otimização linear a ser implementado com
sucesso na prática. Neste tipo de problema, o tomador de decisão
precisa determinar os níveis de utilização de matérias-primas na
composição de uma ração alimentar, respeitando características
nutricionais específicas, limitações de disponibilidade de matérias-
primas e insumos e a necessidade de atender à demanda. Este tipo de
problema é aplicável não apenas à dieta humana, mas também à
elaboração de rações para animais como gado, peixes e aves.
No entanto, o problema da mistura não se limita apenas à composição
de rações alimentares. Ele pode ser aplicado em diversas outras
situações, como na produção de ligas metálicas, na especificação de
combustíveis, na fabricação de medicamentos ou produtos químicos
em geral, na produção de adubos ou papel. Em resumo, o problema da
mistura representa uma classe de modelos clássicos que podem ser
aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes
insumos devem ser misturados em uma proporção ideal para fabricar
produtos para a comercialização.
3 Marcar para revisão
Nos modelos de programação dinâmica, busca-se estabelecer uma
estratégia para gerenciar as variáveis que podem variar ao longo do tempo,
como disponibilidades de matéria-prima, mão de obra e lucros. Qual é a
principal característica dos modelos de programação dinâmica?
Variação constante dos lucros ao longo do tempo.
Ignorar os níveis de estoque para focar apenas na demanda.
Considerar apenas as disponibilidades de matéria-prima ao longo
do tempo.
Gerenciar as variáveis e garantir o atendimento à demanda com
menor custo.
Não levar em conta a disponibilidade de mão de obra em cada
período.
Resposta correta
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A principal característica dos modelos de programação dinâmica é o
gerenciamento das variáveis ao longo do tempo, como disponibilidades
de matéria-prima, mão de obra e lucros, visando atender à demanda em
todos os períodos com o menor custo possível. As demais alternativas
são falsas, pois não representam a característica central dos modelos
de programação dinâmica.
4 Marcar para revisão
A programação linear é uma técnica matemática usada para otimizar
recursos limitados e tomar decisões eficientes em situações em que existem
restrições. Os modelos de programação linear são amplamente aplicados
em diversas áreas, como logística, produção, finanças e transporte. Com
relação a esse tema, analise as seguintes asserções:
 
I. A definição correta das variáveis de decisão é o passo mais importante no
desenvolvimento de modelos de programação linear.
 
PORQUE
 
II. Um equívoco na seleção das variáveis de decisão resulta em erros na
identificação da função objetivo e do conjunto de restrições.
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa
a correta razão entre elas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
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I - Correta.
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II - Correta. Sendo uma justificativa da I.
Analisando as afirmações, podemos concluir que ambas são
verdadeiras e estão em concordância com o trecho original. A seleção
correta das variáveis de decisão é, de fato, um passo crucial no
desenvolvimento de modelos de programação linear, e um equívoco
nessa seleção pode levar a erros na identificação da função objetivo e
do conjunto de restrições.
5 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São
Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma
base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks,
enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto
na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a
seguir:
O modelo para minimizaros custos de transporte incorridos é um exemplo
do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transporte.
Problema de transbordo.
Problema da mistura.
Problema da designação.
Problema do planejamento de produção.
Resposta correta
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A resposta certa é: Problema de transporte.
O cenário descrito é um exemplo clássico do Problema de transporte.
Este tipo de problema de programação linear foca na determinação da
maneira mais eficiente, do ponto de vista de custo, de distribuir
produtos de vários fornecedores a vários consumidores. Aqui, as
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fábricas em São Francisco e Chicago funcionam como os pontos de
origem, enquanto as bases em Los Angeles e na Flórida atuam como os
pontos de destino. O objetivo é minimizar o custo total de transporte
dos notebooks das fábricas para os revendedores, levando em
consideração as capacidades de produção das fábricas e a demanda
dos revendedores, juntamente com os custos de transporte entre as
cidades.
6 Marcar para revisão
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a
proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis
de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta.
O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em
toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a
quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i
= 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste
problema é:
Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Resposta correta
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A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
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7 Marcar para revisão
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São
Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma
base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks,
enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os
revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto
na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para
Los Angeles é de 220,00/unidade. O
custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de
129,00/unidade. A empresa deseja
minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para
este problema de programação linear deve ter:
100, 00/unidadeeparaaFlóridaéde
150, 00/unidade, eparaaFlóridaéde
Duas variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O modelo matemático para este problema de programação linear deve
ter quatro variáveis de decisão, pois são necessárias quatro variáveis
para representar a quantidade de notebooks que serão produzidos em
cada fábrica e a quantidade de notebooks que serão enviados de cada
fábrica para cada base.
8 Marcar para revisão
Uma empresa de transporte precisa alocar motoristas para realizar entregas
em diferentes regiões da cidade. Considere as seguintes afirmações sobre o
Problema da Alocação:
 
I. O Problema da Alocação visa designar tarefas a designados, como
pessoas, máquinas, veículos ou fábricas.
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D
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II. No Problema da Alocação, não há custos associados ao desempenho de
cada tarefa.
III. O objetivo final do Problema da Alocação é minimizar o custo total.
 
É correto o que se afirma em:
Apenas I.
Apenas II.
Apenas III.
Apenas I e III.
I, II e III.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A afirmação I é verdadeira, pois o Problema da Alocação tem como
objetivo designar tarefas a designados, como pessoas, máquinas,
veículos ou fábricas.
A afirmação III é verdadeira, pois o objetivo final é minimizar o custo
total, não o maximizar.
A afirmação II é falsa, pois o Problema da Alocação envolve custos
associados ao desempenho de cada tarefa.
9 Marcar para revisão
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua
estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima
safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m²
para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de
produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2
centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para
atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo,
500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a
produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo
matemático deste problema, ou seja, xi= área em m a ser plantada da
cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
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A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
Max f(x)=0,11x +0,05x +0,02xt a m
Max f(x)= 0,3x +0,4x +0,5xt a m
Max f(x)= 0,033x +0,02x +0,01xt a m
Min f(x)=0,11x +0,05x +0,02xt a m
Min f(x)= 0,033x +0,02x +0,01xt a m
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a C, que apresenta a função objetivo correta
para o problema. A função objetivo é a expressão que o fazendeiro
deseja maximizar ou minimizar. Neste caso, o fazendeiro deseja
maximizar o lucro da produção, que é dado pela multiplicação da área
plantada de cada cultura (x , x , x ) pelo lucro por kg de cada cultura
(0,033 para o trigo, 0,02 para o arroz e 0,01 para o milho). Portanto, a
função objetivo correta é Max f(x)= 0,033x +0,02x +0,01x .
t a m
t a m
10 Marcar para revisão
Um hospital precisa alocar enfermeiros para diferentes turnos de trabalho,
levando em consideração os custos associados a cada alocação. Qual é o
objetivo final do Problema da Alocação?
Maximizar o custo total.
Minimizar o custo total.
Igualar o custo total.
Alocar tarefas de forma aleatória.
Não há objetivo definido no Problema da Alocação.
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Resposta correta
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gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O objetivo final do Problema da Alocação é determinar a combinação de
alocações que minimize o custo total. O problema busca encontrar a
distribuição mais eficiente das tarefas entre os designados, visando
reduzir os custos envolvidos.
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