Para que a função quadrática y = −x2 + 3x + m − 2 admita o valor máximo igual a −3/4, o valor de m deve ser a) −3 b) −2 c) −1 d) 0
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar o valor de \( m \) que faz com que a função quadrática \( y = -x^2 + 3x + m - 2 \) tenha um valor máximo igual a \( -\frac{3}{4} \), precisamos primeiro identificar o vértice da parábola. A fórmula do vértice para uma função quadrática na forma \( y = ax^2 + bx + c \) é dada por \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = -1 \) e \( b = 3 \). Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{3}{2 \cdot -1} = \frac{3}{2} \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor máximo: \[ y_v = -\left(\frac{3}{2}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{2}\right) + m - 2 \] \[ y_v = -\frac{9}{4} + \frac{9}{2} + m - 2 \] \[ y_v = -\frac{9}{4} + \frac{18}{4} + m - 2 \] \[ y_v = \frac{9}{4} + m - 2 \] \[ y_v = \frac{9}{4} + m - \frac{8}{4} \] \[ y_v = m + \frac{1}{4} \] Queremos que \( y_v = -\frac{3}{4} \): \[ m + \frac{1}{4} = -\frac{3}{4} \] \[ m = -\frac{3}{4} - \frac{1}{4} \] \[ m = -1 \] Portanto, o valor de \( m \) deve ser \( -1 \). A alternativa correta é: c) -1.
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O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho. Internet = 120, Mensalidade escolar = 700 e Mesada = 400. No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
A) 15,0
B) 23,5
C) 30,0
D) 70,0
E) 76,5
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
a) 398,02.
b) 400,00.
c) 401,94.
d) 404,00.
e) 406,02.
Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa: • Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital; • O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000; • O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital. As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
A) R$ 3100
B) R$ 6000
C) R$ 6200
D) R$ 15.000
E) R$ 15.500
Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano 2000, era de R$ 1 250,00. Já o Censo 2010 mostrou que, em 2010, esse valor teve um aumento de 7,2% em relação a 2000.
Supondo que as projeções do IBGE se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em 2020 será de
A) R$ 1.340,00
B) R$ 1.349,00
C) R$ 1.375,00
D) R$ 1.465,00
E) R$ 1.474,00
Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a 40 m2, uma construtora apresentou o seguinte orçamento: R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto; R$ 40.000,00 pelos custos fixos; R$2.500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.
O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de
A) 23,3%
B) 25,0%
C) 50,0%
D) 87,5%
E) 100,0%
O colesterol total de uma pessoa é obtido pela soma da taxa do seu “colesterol bom” com a taxa do seu “colesterol ruim”. Os exames periódicos, realizados em um paciente adulto, apresentaram taxa normal de “colesterol bom”, porém, taxa do “colesterol ruim” (também chamado de LDL) de 280mg/dL.
De acordo com o resultado do segundo exame, a classificação da taxa de LDL do paciente é
A) ótima
B) próxima de ótima
C) limite
D) alta
E) muito alta
Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$180.000,00 com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$500,00 mais juros de 1% sobre o saldo devedor.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de
A) R$ 2.075,00
B) R$ 2.093,00
C) R$ 2.138,00
D) R$ 2.255,00
E) R$ 2.300,00
Uma organização não governamental divulgou um levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento são lançados todos os dias nas águas.
Se o volume de esgoto gerado permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de esgoto tratado passará a ser
A) 72%
B) 68%
C) 64%
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Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
A) R$ 166,00
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D) R$ 46,00
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Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
A A
B B
C C
D D
E E
(Enem 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
A) R$ 166,00
B) R$ 156,00
C) R$ 84,00
D) R$ 46,00
E) R$ 24,00
(Enem 2013) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico. Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?
Qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?
A) 75,28
B) 64,09
C) 56,95
D) 45,76
E) 30,07
O conjunto solução da equação log (x – 1)2 = log 1 é igual
a) S = {0}.
b) S = {1}.
c) S = {0, 2}.
d) S = {1, 2}.
e) S = {0, 1}.
Considere a função real f : lR →lR definida por f (x) = ax − b , em que 0 < a < 1 e b > 1. Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.
a) Na função f, se x > 0 , então −b < f (x) < 1− b
b) Im(f ) contém elementos menores que o número real -b
c) A raiz da função f é um número negativo
d) A função real h, definida por h(x) = f( x ) não possui raízes.
Juscelino Vargas era um garoto que como eu, amava os Beatles e a matemática. Certo dia resolveu desafiar seu grupo de amigos com a seguinte questão: Considerem as funções f(x) = (x-3)2 e G(x) = x2/4. A reta que passará pelos pontos de intersecção das funções f e g intersecta o eixo das ordenadas no ponto:
a) (0,0)
b) (3,0)
c) (0,6)
d) (0,3)
e) (0,-3)
Se b é uma constante real com │b│< 40, então o polinômio p(x) = - x2 + bx -441 tem raízes cujo módulo é um divisor de:
a) 49
b) 54
c) 65
d) 72
e) 84
Considerando que sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas após ser preparada a cultura, pode ser dada pela função N(t) = 9t - 2,3t + 3, t ≥ 0. Pode-se estimar que o tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 678 colônias, é de:
a) 2 horas
b) 3 horas
c) 4 horas
d) 5 horas
e) 6 horas
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