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Dois capitais de valores iguais foram aplicados em uma mesma ocasião, sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 2% ao bimestre. O primeiro capital foi aplicado durante 1 bimestre e o segundo durante 2 bimestres, verificando-se que o total do valor dos juros destas duas aplicações, no final dos respectivos prazos, foi igual a R$ 4000,00.
O valor do montante da aplicação do segundo capital foi em R$, igual a:
A 64,339,11.
B 59.652,40.
C 68.900,66.
D 70.007,46.

Questões Para a Compreensão

há 8 meses

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há 8 meses

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Questões de Matemática Financeira

ESTÁCIO

Respostas

há 8 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do montante em capitalização composta, que é: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - $ M $ é o montante, - $ C $ é o capital inicial, - $ i $ é a taxa de juros, - $ n $ é o número de períodos. Dado que a taxa de juros é de 2% ao bimestre, temos $ i = 0,02 $. 1. Primeiro capital (C): Aplicado por 1 bimestre. \[ M_1 = C \times (1 + 0,02)^1 = C \times 1,02 \] 2. Segundo capital (C): Aplicado por 2 bimestres. \[ M_2 = C \times (1 + 0,02)^2 = C \times 1,0404 \] 3. Juros de cada capital: - Juros do primeiro capital: $ J_1 = M_1 - C = C \times 1,02 - C = C \times 0,02 $ - Juros do segundo capital: $ J_2 = M_2 - C = C \times 1,0404 - C = C \times 0,0404 $ 4. Total dos juros: \[ J_1 + J_2 = C \times 0,02 + C \times 0,0404 = C \times 0,0604 \] Sabemos que $ J_1 + J_2 = R\$ 4000,00 $: \[ C \times 0,0604 = 4000 \] \[ C = \frac{4000}{0,0604} \approx 66.115,70 \] 5. Montante do segundo capital: \[ M_2 = C \times 1,0404 \approx 66.115,70 \times 1,0404 \approx 68.900,66 \] Portanto, o valor do montante da aplicação do segundo capital é aproximadamente R$ 68.900,66. A alternativa correta é: C) 68.900,66.

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Um telefone celular foi lançado por R$ 2.000,00. Com a proximidade das festividades de final de ano, uma rede de lojas resolveu aumentar o preço dos aparelhos em 35% para que pudesse oferecer 20% de desconto no dia da liquidação sem, contudo, perder seu lucro. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do celular na liquidação:
a) R$ 2.160,00.
b) R$ 2.025,00.
c) R$ 1.800,00.
d) R$ 1.843,29.

A porcentagem é um tipo de operação matemática bastante utilizada no mercado. Fazendo uso de seus princípios, analise a situação a seguir: após obter um desconto de 10% no valor de um artigo, um comprador desembolsou o valor de R$ 180,00.
Com base nessa situação, assinale a alternativa CORRETA:
a) O comprador pagou pelo produto apenas 80% do seu valor original.
b) O valor original do produto era de R$ 200,00.
c) O valor pago pelo produto acrescido do desconto representam 110% do seu valor original.
d) O desconto concedido foi de R$ 10,00.

A porcentagem é uma medida de razão com base 100 (cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre dois valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100.
Analise a situação a seguir: Dos 1.600 candidatos a um concurso, 32% são nascidos no interior do estado de Pernambuco, 7,5% em outros estados e os restantes são naturais do litoral de Pernambuco. Com base nestas informações, analise as sentenças a seguir:
I- 632 candidatos são nascidos no interior do estado de Pernambuco.
II- 120 candidatos são nascidos no litoral de Pernambuco.
III- 1480 candidatos são nascidos em Pernambuco.
IV- 512 candidatos são nascidos no interior do estado de Pernambuco.
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.

Um capital aplicado a juros simples produz o montante de R$ 79.200,00 em seis meses e, em onze meses, esse montante passa a valer R$ 85.680,00. Nessas condições, a taxa de juros aplicada a esse capital é de:
a) 1,8%.
b) 1,5%.
c) 2,0%.
d) 2,2%.

Por meio dos cálculos de porcentagem, é possível apurar o lucro ou o prejuízo em alguma transação comercial. Assim, caso um negociante de veículos adquira um automóvel por R$ 100.000,00, vendendo-o em seguida pelo valor de R$ 170.000,00, pode-se afirmar que:
a) O preço de compra do veículo representa 50% do preço pelo qual foi vendido.
b) Com relação ao preço de compra, o vendedor obteve um lucro de 70%.
c) Considerando-se o preço de venda, ocorreu um prejuízo de 70% na transação.
d) Houve um acréscimo de 37% sobre o preço de compra do veículo.

Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O número de mulheres que frequentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de 90%.
( ) O número de mulheres que frequentam esse clube, antes da promoção, era de 266.
( ) O total de pessoas que frequentam esse clube, após a promoção, é de 350.
( ) O total de pessoas que frequentam esse clube, após a promoção, é de 406.
a) V - V - V - F.
b) V - F - V - F.
c) V - F - F - V.
d) F - V - F - V.

Um sistema de capitalização é uma forma sistêmica de apuração da evolução monetária de um capital no tempo. Em uma situação hipotética, tendo um capital de R$ 10.000,00 aplicado à taxa de 2,00% a.m. por 3 meses, como demonstrado no esquema a seguir, analise as seguintes sentenças:
I- A situação apresentada ocorre no regime de juros simples.
II- Trata-se de um caso de capitalização composta com juros simples.
III- No 4º mês, o montante seria de R$ 10.800,00.
a) As sentenças II e III estão corretas.
b) As sentenças I e III estão corretas.
c) Somente a sentença III está correta.
d) Somente a sentença II está correta.

Angélica foi até uma loja com sua mãe comprar seu primeiro celular. Ela possuía R$ 580,00 reais para a compra do aparelho. Ao chegar à loja, se apaixonou por um aparelho que custava R$ 700,00 reais. O gerente disse que para compras à vista ele lhe concederia 5% de desconto. Não satisfeita, Angélica pediu mais um desconto sobre o novo preço e conseguiu mais 5%. Sabendo dessas informações, calcule o valor final do celular com os dois descontos:
a) R$ 610,98.
b) R$ 631,75.
c) R$ 599,00.
d) R$ 635,00.

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b) 1,5%.
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