A) cos x + senx + c
B) - cos x + senx + c
C) tgx + c
D) - cos x - sen x + c
E) cos x - senx + c
Respostas
Ed 
há 8 meses
Para calcular a antiderivada da função \( \int (\sen x - \cos x) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A antiderivada de \( \sen x \) é \( -\cos x \). 2. A antiderivada de \( -\cos x \) é \( -\sen x \). Portanto, somando as antiderivadas, temos: \[ \int (\sen x - \cos x) \, dx = -\cos x - \sen x + C \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \cos x + \sen x + C \) - Incorreta. B) \( -\cos x + \sen x + C \) - Incorreta. C) \( \tg x + C \) - Incorreta. D) \( -\cos x - \sen x + C \) - Correta. E) \( \cos x - \sen x + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: D) - cos x - sen x + c.
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