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Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4.
Se ambos os analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida?
a. 67%
b. 37%
c. 92%
d. 83%
e. 47%
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Aprendendo com Desafios

há 10 meses

Respostas

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há 9 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que pelo menos um dos analistas (A ou B) consiga resolver a pendência. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que cada analista não consiga resolver a pendência: - A probabilidade de A não resolver é \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\). - A probabilidade de B não resolver é \(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\). Agora, como os eventos são independentes, a probabilidade de que ambos não consigam resolver a pendência é: \[ P(A \text{ não resolve}) \times P(B \text{ não resolve}) = \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12}. \] Agora, para encontrar a probabilidade de que pelo menos um dos analistas resolva a pendência, subtraímos a probabilidade de que ambos não consigam resolver de 1: \[ P(\text{pelo menos um resolve}) = 1 - P(A \text{ não resolve}) \times P(B \text{ não resolve}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}. \] Convertendo \(\frac{11}{12}\) para porcentagem: \[ \frac{11}{12} \approx 0,9167 \text{ ou } 91,67\%. \] Assim, a probabilidade de que a pendência seja resolvida é aproximadamente 92%. Portanto, a alternativa correta é: c) 92%.

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