QUESTIONÁRIO UNIDADE II ESTATÍSTICA

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UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS 
 
 
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Curso ESTATÍSTICA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
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Resultado da tentativa 2,7 em 3 pontos 
Tempo decorrido 19 minutos 
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente 
 
Pergunta 1 
 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 
objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. 
 
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos 
os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. 
 
As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno 
estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. 
 
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há: 
Resposta Selecionada: a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
Respostas: a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
b. 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
c. 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
d. 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
e. 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: 
1º passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o princípio fundamental da contagem: 
6 x 5 x 9 = 270 possibilidades 
2º passo: 
interpretar o resultado. 
Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno 
acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de respostas possíveis. 
 
 
 
 
Pergunta 2 
 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
(Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas: 
 
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6. 
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. 
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. 
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_137839_1&content_id=_1769027_1&mode=reset
 
 
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: 
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos. 
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos. 
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos. 
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos. 
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. 
 
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são: 
Resposta Selecionada: a. Caio e Eduardo. 
Respostas: a. Caio e Eduardo. 
b. Arthur e Eduardo. 
c. Bruno e Caio. 
d. Arthur e Bruno. 
e. Douglas e Eduardo. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula 
de combinação para interpretar os dados. 
 
 
 
Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de x é 6. O que vai variar para cada apostador é o número de 
elementos tomados (n). 
 
Multiplicando o número de apostas pela quantidade de combinações, temos: 
 
Arthur: 250 x C (6,6) 
 
 
Bruno: 41 x C (7,6) + 4 x C (6,6) 
 
 
Caio: 12 x C (8,6) + 10 x C (6,6) 
 
 
Douglas: 4 x C (9,6) 
 
 
Eduardo: 2 x C (10,6) 
 
Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e Eduardo são os apostadores com mais chances de 
serem premiados. 
Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a 
probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de 
crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida? 
 
Resposta Selecionada: c. 92% 
Respostas: a. 67% 
b. 37% 
c. 92% 
d. 83% 
e. 47% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma independente, ou seja, querem que a pendência seja 
resolvida por A ou por B , então, pelo teorema da soma: 
 
 
Temos, que calcular: 
 
A probabilidade do analista de crédito A é 
 
A probabilidade do analista de crédito B é 
 
 
 
O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, dada pela fórmula: 
 
 
 Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de crédito de forma independente é de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 em 0,3 pontos 
Pergunta 4 
 
 
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou 
amarela? 
Resposta Selecionada: d. 49,68% 
Respostas: a. 13,01% 
b. 19,62% 
c. 64,29% 
d. 49,68% 
e. 33,33% 
 
 
 
 
Pergunta 5 
 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a 
probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca? 
Resposta Selecionada: d. 0,59% 
Respostas: a. 1,67% 
b. 3,77% 
c. 0,61% 
d. 0,59% 
e. 5,34% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que significa 
que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral diminui. 
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por: 
n(S) = 16 n(verdes) = 4 n(azuis) = 5 n(vermelhas) = 5 n(brancas) = 2 
 
 
 
 
 
Pergunta 6 
 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa 
retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à 
plateia ser amarela é: 
 
Resposta Selecionada: e. 17% 
Respostas: a. 20% 
b. 10% 
c. 25% 
d. 13% 
e. 17% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema: 
Evento A: cartão com duas cores. 
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa. 
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela 
fórmula: 
 
A probabilidade do evento A é 
 
A probabilidade do evento B é 
 
Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e a plateia ver a amarela. 
 
 
 
 
 
0,3 em 0,3 pontos Pergunta 7 
 
 
Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. De quantas 
maneiras será possível fazer? 
 
Resposta Selecionada: c. 120. 
Respostas: a. 45. 
b. 80. 
c. 120. 
d. 100. 
e. 210. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a 
fórmula de combinação.Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjunto de 10 elementos. 
 
 
Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras. 
 
 
 
 
 
0,3 em 0,3 pontos Pergunta 8 
 
 
Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro cadastro de acordo com o estado civil e a cor 
da pele. Os dados estão apresentados na tabela abaixo: 
 
Uma mulher é sorteada ao acaso. 
 
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira? 
 
Resposta Selecionada: a. 33,33%; 4,67% 
Respostas: a. 33,33%; 4,67% 
b. 22,30%; 7,90% 
c. 33,90%; 5,12% 
d. 29,09%; 3,17% 
e. 30,40%; 4,78% 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: 
1º passo: 
Inicialmente deve-se construir os totais para tabela de dupla entrada: Cor do cabelo X Estado Civil, para apresentar os 
resultados com precisão. 
 
 
2º passo: A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis, então, calculamos a 
probabilidade de uma mulher sorteada ao acaso ser loira. 
 
3º passo: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra e na formulação da pergunta, quando relacionamos dois 
eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um e simultaneamente do outro nos interessa, temos o evento produto. 
 
Então, a probabilidade procurada de uma mulher sorteada ao acaso ser ruiva e solteira é de 
 
 
Pergunta 9 
 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos 
de bebida e 3 tipos de sobremesa. 
Resposta Selecionada: a. 30 combos. 
Respostas: a. 30 combos. 
b. 22 combos. 
c. 34 combos. 
d. 24 combos. 
e. 20 combos. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas 
apresentadas. Assim: 
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes 
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes. 
Quantos combos diferentes os clientes podem montar? 
 
 
 
 
Pergunta 10 
 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro núm eros, qual é 
a probabilidade de ganhar os dois prêmios? 
Resposta Selecionada: b. 5,71% 
Respostas: a. 3,07% 
b. 5,71% 
c. 2,54% 
d. 5,09% 
e. 4,68% 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, 
obtida pela fórmula: 
 
 
A probabilidade do primeiro prêmio é 
 
A probabilidade do segundo prêmio é 
 
 
 
 
 
 
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