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Um juiz dispões de 10 pessoas, das quais somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7 jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos um advogado é:
a 70
b 74
c 120
d 47
e 140
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da contagem e a combinação. Primeiro, precisamos calcular o total de formas de escolher 7 jurados entre 10 pessoas, sem restrições. Isso é dado pela combinação \( C(n, k) \), onde \( n \) é o total de pessoas e \( k \) é o número de pessoas a serem escolhidas. Assim, temos: \[ C(10, 7) = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Agora, precisamos calcular o número de formas de escolher 7 jurados sem nenhum advogado. Como temos 4 advogados, isso significa que temos 6 pessoas que não são advogados. Portanto, precisamos escolher 7 jurados entre essas 6 pessoas, o que não é possível, já que não temos jurados suficientes. Assim, o número de formas de compor o júri com pelo menos um advogado é simplesmente o total de combinações de 7 jurados, que já calculamos como 120. Portanto, a resposta correta é: c) 120.

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