Para resolver essa questão, vamos analisar a sequência dos juros pagos por Roberto. 1. O juro da 1ª prestação é R$ 2.000,00. 2. O juro da 2ª prestação é R$ 1.980,00. 3. A cada mês, o juro pago diminui R$ 20,00. Isso forma uma progressão aritmética (PA) onde: - O primeiro termo (a1) é R$ 2.000,00. - A razão (r) é -R$ 20,00. - O número de termos (n) é 100. A soma dos termos de uma PA pode ser calculada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] Primeiro, precisamos encontrar o 100º termo (a100): \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] \[ a_{100} = 2000 + (100 - 1) \cdot (-20) \] \[ a_{100} = 2000 - 1980 = 20 \] Agora, podemos calcular a soma dos juros: \[ S_{100} = \frac{100}{2} \times (2000 + 20) \] \[ S_{100} = 50 \times 2020 = 101000 \] Portanto, a soma dos juros pagos desde a 1ª até a 100ª prestação é: B R$ 101.000,00.