Juros simples e juros compostos

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COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Exercícios de Matemática Financeira. 
Juros simples e compostos. 
 
QUESTÃO 1 
Cássia aplicou o capital de R$ 15.000,00 a juros 
compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 
2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação 
(1,02)
5
 = 1,1, Cássia computou o valor aproximado 
do montante a ser recebido ao final da aplicação. 
Esse valor é: 
 
(A) R$ 18.750,00. 
(B) R$ 18.150,00. 
(C) R$ 17.250,00. 
(D) R$ 17.150,00. 
(E) R$ 16.500,00. 
QUESTÃO 2 
Dan deve uma importância C em um determinado 
cartão de crédito. Ele resolve não utilizar mais esse 
cartão e pagar mensalmente 30% do valor da fatura. 
Se o cartão cobra juros de 12% ao mês, lançados 
sobre o saldo devedor, antes de enviar a fatura, 
após 10 meses, quanto Dan deve ao cartão? 
 
A) 0 
B) (0,7)
10 
· C 
C) (0,82)
10 
· C 
D) (0,784)
10 
· C 
E) (0, 824)
10 
· C 
QUESTÃO 3 
João comprou um televisor por R$ 1.050,00 a ser 
pago em duas parcelas iguais: a primeira, à vista e a 
segunda, após um mês. Se a loja cobra a taxa de 
juro de 10% ao mês sobre o saldo devedor, o valor 
de cada parcela é: 
 
A) R$ 550,00 
B) R$ 577,50 
C) R$ 525,00 
D) R$ 540,00 
E) R$ 545,00 
QUESTÃO 4 
Roberto obtém um financiamento na compra de um 
apartamento. 
O empréstimo deverá ser pago em 100 prestações 
mensais, de modo que uma parte de cada prestação 
é o juro pago. 
Junto com a 1
a
 prestação, o juro pago é de R$ 
2.000,00; com a 2
a
 prestação, o juro pago é R$ 
1.980,00 e, genericamente, em cada mês, o juro 
pago é R$ 20,00 inferior ao juro pago na prestação 
anterior. 
Nessas condições, a soma dos juros pagos desde a 
1
a
 até a 100
a
 prestação vale: 
 
A R$ 100.000,00 
B R$ 101.000,00 
C R$ 102.000,00 
D R$ 103.000,00 
E R$ 104.000,00 
QUESTÃO 5 
Se uma pessoa toma emprestado a quantia de R$ 
3.000,00 a juros compostos de 3% ao mês, pelo 
prazo de 8 meses, qual o montante a ser devolvido? 
 
Dado: use a aproximação 1,03
8
 ≈ 1,27. 
 
A) R$ 3.802,00 
B) R$ 3.804,00 
C) R$ 3.806,00 
D) R$ 3.808,00 
E) R$ 3.810,00 
QUESTÃO 6 
Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado a juro simples, 
à taxa de 10% ao ano; os montantes, daqui a 1, 2, 
3, ... n anos, formam a sequência (a1, a2, a3, ... an). 
Outro capital de R$ 2.000,00 é aplicado a juro 
composto, à taxa de 10% ao ano gerando a 
sequência de montantes (b1, b2, b3, ... bn) daqui a 
1, 2, 3, ... n anos. 
As sequências (a1, a2, a3, ... an) e (b1, b2, b3, ... 
bn) formam, respectivamente, 
 
A uma progressão aritmética de razão 1,1 e uma 
progressão geométrica de razão 10%. 
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B uma progressão aritmética de razão 100 e uma 
progressão geométrica de razão 0,1. 
C uma progressão aritmética de razão 10% e uma 
progressão geométrica de razão 1,10. 
D uma progressão aritmética de razão 1,10 e uma 
progressão geométrica de razão 1,10. 
E uma progressão aritmética de razão 100 e uma 
progressão geométrica de razão 1,10. 
QUESTÃO 7 
Uma pessoa faz um empréstimo de R$ 10 600,00, 
com vencimento em 10 meses, a contar da data do 
contrato, pagando juros simples de 18% aa. 
Querendo antecipar 50% do valor do empréstimo no 
fim de 4 meses, mais R$ 2 800,00 no fim de 8 
meses, e o restante na data do vencimento, a 
pessoa pagará juros, no valor total de 
 
01) R$ 980,00. 
02) R$ 1.065,00. 
03) R$ 1.135,00. 
04) R$ 1.380,00. 
05) R$ 1.465,00. 
QUESTÃO 8 
Uma promissória que possui valor nominal de R$ 
1.500,00 é descontada no banco 02 (dois) meses 
antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto 
cobrada pelo banco é de 5% a.m., qual é o valor 
efetivo da promissória? 
 
a. R$ 1.470,00 
b. R$ 1.250,00 
c. R$ 1.300,00 
d. R$ 1.350,00 
e. R$ 1.800,00 
QUESTÃO 9 
Entre 1995 e 2007, o faturamento dos restaurantes 
no Brasil passou de 12 bilhões de reais para 48 
bilhões de reais. Se admitirmos um crescimento 
percentual anual, constante e cumulativo, a partir de 
1995, em relação ao ano anterior, qual será o 
faturamento em 2013, em bilhões de reais? 
 
A) 96 
B) 90 
C) 84 
D) 78 
E) 72 
QUESTÃO 10 
César aplicou R$ 10.000,00 num fundo de 
investimentos que rende juros compostos a uma 
certa taxa de juro anual positiva i. Após um ano, ele 
saca desse fundo R$ 7.000,00 e deixa o restante 
aplicado por mais um ano, quando verifica que o 
saldo é R$ 6.000,00. O valor de (4i – 1)
2 
é: 
A) 0,01 
B) 0,02 
C) 0,03 
D) 0,04 
E) 0,05 
QUESTÃO 11 
O número N de habitantes de uma cidade cresce 
exponencialmente com o tempo, de modo que, 
daqui a t anos, esse número será N = 20.000(1+ k)
t
, 
onde k é um número real. Se daqui a 10 anos a 
população for de 24.000 habitantes, daqui a 20 anos 
ela será de: 
 
A) 28.000 habitantes 
B) 28.200 habitantes 
C) 28.400 habitantes 
D) 28.600 habitantes 
E) 28.800 habitantes 
QUESTÃO 12 
O senhor Haroldo deposita hoje R$ 10.000,00 e 
depositará R$ 12.000,00 daqui a 3 anos em um 
fundo que rende juros compostos à taxa de 10% ao 
ano. Seu montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao 
intervalo: 
 
A) R$ 27.500; R$ 27.600 
B) R$ 27.600; R$ 27.700 
C) R$ 27.700; R$ 27.800 
D) R$ 27.800; R$ 27.900 
E) R$ 27.900; R$ 28.000 
QUESTÃO 13 
O senhor Valdemar dispõe de R$ 200.000,00 que 
pretende aplicar em dois fundos de investimentos A 
e B por um ano. A taxa de juro anual esperada de A 
é 10% e a de B é 20%. Se ele pretende ter um 
ganho esperado de R$ 36.000,00, deverá aplicar em 
A e B valores cuja diferença, em valor absoluto, é: 
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A) R$ 110.000,00 
B) R$ 115.000,00 
C) R$ 120.000,00 
D) R$ 125.000,00 
E) R$ 130.000,00 
QUESTÃO 14 
Para a renovação do seguro de um veículo, a 
corretora Tudo Garantido faz a um de seus clientes 
a seguinte proposta: 
 
I. R$ 2.400,00 à vista ou 
II. R$ 1.200,00 de entrada mais uma parcela de R$ 
1.452,00 a ser paga dois meses após a entrada. 
 
A taxa mensal de juro composto que está sendo 
cobrada pela corretora é de 
 
(A) 10%. 
(B) 10,5%. 
(C) 11%. 
(D) 11,8%. 
(E) 12%. 
QUESTÃO 15 
Um capital de R$ 10.000,00, aplicado a juro 
composto de 1,5% ao mês, será resgatado ao final 
de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, 
aproximadamente igual a 
Dado: 
x x10 
0,8500 0,197 
0,9850 0,860 
0,9985 0,985 
1,0015 1,015 
1,0150 1,160 
1,1500 4,045 
(A) 11.605,00. 
(B) 12.986,00. 
(C) 13.456,00. 
(D) 13.895,00. 
(E) 14.216,00. 
QUESTÃO 16 
Um capital de R$ 600,00, aplicado à taxa de juros 
simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$ 
1.320,00 depois de certo tempo. 
O tempo de aplicação foi de: 
 
a) 1 ano 
b) 2 anos 
c) 3 anos 
d) 4 anos 
e) 5 anos 
QUESTÃO 17 
Um investidor aplicou R$ 8.000,00 a juros 
compostos, durante 6 meses, ganhando, nesse 
período, juros no valor de R$ 1.600,00. Podemos 
afirmar que a taxa de juros anual da aplicação é um 
número 
 
A. entre 41,5% e 42,5% 
B. entre 42,5% e 43,5% 
C. entre 43,5% e 44,5% 
D. entre 44,5% e 45,5% 
E. entre 45,5% e 46,5% 
QUESTÃO 18 
Um lojista contraiu um empréstimo bancário de R$ 
5.800,00, a uma taxa mensal de juros simples, por 
um período de 4 meses. Se ele pagou, ao final 
desse período, um total de R$ 6.960,00, a taxa de 
juros praticada pelo banco foi de: 
 
a) 7%. 
b) 5%. 
c) 6%. 
d) 4%. 
QUESTÃO 19 
Antônio foi ao banco conversar com seu gerente 
sobre investimentos. Ele tem um capital inicial de R$ 
2.500,00 e desejasaber depois de quanto tempo de 
investimento esse capital, aplicado a juros 
compostos, dobrando todo ano, chega ao valor de 
R$ 40.000,00. Qual a resposta dada por seu 
gerente? 
 
a) 1,5 anos 
b) 2 anos 
c) 3 anos 
d) 4 anos 
e) 5 anos 
QUESTÃO 20 
Investindo certo capital a juros compostos de k% ao 
mês, o capital investido será acrescido em 60% no 
período de 5 meses. Consultando dados do gráfico 
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a seguir, é correto afirmar que k é aproximadamente 
igual a 
 
 
a) 8. 
b) 9. 
c) 10. 
d) 12. 
e) 16. 
QUESTÃO 21 
Júnior deposita R$ 200,00, no começo de cada mês, 
em sua conta de poupança, ao longo de um ano. A 
poupança rende juros compostos de 0,5% ao mês. 
Qual o valor do montante que Júnior obterá ao final 
do ano? (Dado: use a aproximação 1,005
12
 ≈ 
1,062). 
 
A) R$ 2.492,40 
B) R$ 2.493,50 
C) R$ 2.494,60 
D) R$ 2.495,70 
E) R$ 2.496,70 
QUESTÃO 22 
João decidiu comprar um tablet para auxiliá-lo nas 
suas atividades acadêmicas. A loja com o preço 
mais acessível apresentou-lhe a seguinte opção de 
compra do produto: 
 
 
À vista: R$ 1.350,00 
Ou entrada de R$ 350,00 
mais duas prestações 
mensais iguais para 30 e 60 
dias, respectivamente. 
 
João fez opção pela compra a prazo, sendo que a 
loja cobra juros compostos à taxa de 2% ao mês. 
Arredondando, qual o valor da prestação mensal 
que ele deverá pagar ao adquirir esse tablet? 
 
a) R$ 420,40 
b) R$ 500,02 
c) R$ 515,05 
d) R$ 640,40 
e) R$ 702,00 
QUESTÃO 23 
Lúcia comprou um vestido pagando em duas 
prestações mensais, sendo a primeira de R$ 
119,34, paga um mês após a compra, e a segunda 
de R$ 260,10. Se a loja atualiza, a cada mês, o 
valor devido em 2%, qual o preço do vestido se 
pago à vista? 
 
A) R$ 365,00. 
B) R$ 367,00. 
C) R$ 369,00. 
D) R$ 371,00. 
QUESTÃO 24 
Lúcio emprestou R$ 10.000,00 a César, cobrando 
juros de 10% ao ano sobre o saldo devedor do ano 
anterior. 
César pagou R$ 3.000,00 um ano após o 
empréstimo e R$ 4.000,00 dois anos após o 
empréstimo. O valor da terceira parcela, que quitou 
a dívida, paga três anos após a concessão do 
empréstimo, foi: 
 
A) R$ 5.180,00 
B) R$ 5.280,00 
C) R$ 5.380,00 
D) R$ 5.480,00 
E) R$ 5.580,00 
QUESTÃO 25 
Maria fez um empréstimo bancário a juros 
compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela 
quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando 
ao banco a quantia de R$ 10.584,00. 
Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses 
antes, ela teria pago ao banco a quantia de 
 
a) R$ 10.200,00. 
b) R$ 9.800,00. 
c) R$ 9.600,00. 
d) R$ 9.200,00. 
e) R$ 9.000,00. 
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QUESTÃO 26 
Maria pretende comprar um computador cujo preço 
é R$ 900,00. O vendedor da loja ofereceu dois 
planos de pagamento: parcelar o valor em quatro 
parcelas iguais de R$ 225,00, sem entrada, ou 
pagar à vista, com 5% de desconto. Sabendo que o 
preço do computador será o mesmo no decorrer dos 
próximos quatro meses, e que dispõe de R$ 855,00, 
ela analisou as seguintes possibilidades de compra: 
 
Opção 
1 
Comprar à vista, com desconto. 
Opção 
2 
Colocar o dinheiro em uma aplicação 
que rende 1% de juros compostos ao 
mês e comprar, no final dos quatro 
meses, por R$ 900,00. 
Opção 
3 
Colocar o dinheiro em uma aplicação 
que rende 1% de juros compostos ao 
mês e comprar a prazo, retirando, 
todo mês, o valor da prestação. 
Opção 
4 
Colocar o dinheiro em uma aplicação 
que rende 2,0% de juros compostos 
ao mês e comprar, três meses 
depois, pelos R$ 900,00. 
 
 
Entre as opções analisadas por Maria, a que 
oferece maior vantagem financeira no momento é a 
 
a) opção 2. 
b) opção 1. 
c) opção 4. 
d) opção 3. 
QUESTÃO 27 
Muitos brasileiros passaram a comprar veículos 
novos, os famosos zero-quilômetro. O problema é 
que, ao ser retirado da concessionária, o processo 
de depreciação do bem é iniciado, como publicado 
na revista on-line Exame.com em 28/02/2013, 
estimulando especialistas a recomendarem a 
compra de veículos seminovos. Uma das funções 
utilizadas para determinar o valor final após a 
depreciação de um automóvel é dada por f(x) = C · 
0,8
x
, onde C representa o valor inicial do veículo, e 
X, o tempo de depreciação em anos. 
 
Com base nessa função, após quanto tempo um 
veículo comprado por R$ 40.000,00 valerá 51,2% do 
seu preço original? 
 
a) 2 anos 
b) 3 anos 
c) 5 anos 
d) 6 anos 
e) 9 anos 
QUESTÃO 28 
Para comprar um carro, que tem preço à vista de R$ 
20.000,00, Júnior optou por um plano de pagamento 
que consiste de uma entrada no valor de R$ 
2.000,00, e o restante, depois de aplicados juros 
simples de 10% ao ano durante 3 anos, dividido em 
36 parcelas iguais. 
Qual o valor da parcela? 
 
A) R$ 610,00 
B) R$ 620,00 
C) R$ 630,00 
D) R$ 640,00 
E) R$ 650,00 
QUESTÃO 29 
Quando se divide o Produto Interno Bruto (PIB) de 
um país pela sua população, obtém-se a renda per 
capita desse país. Suponha que a população de um 
país cresça à taxa constante de 2% ao ano. Para 
que sua renda per capita dobre em 20 anos, o PIB 
deve crescer anualmente à taxa constante de, 
aproximadamente 
Dado: 
 
a) 4,2% 
b) 5,6% 
c) 6,4% 
d) 7,5% 
e) 8,9% 
QUESTÃO 30 
Renato contratou um empréstimo de R$ 1.400,00, 
para pagar um mês depois, com juros de 15% ao 
mês. Ao final do mês, não podendo pagar o total, 
deu por conta apenas R$ 750,00 e, para o restante, 
firmou um novo contrato nas mesmas bases do 
anterior, o qual foi pago integralmente um mês 
depois. O valor do último pagamento foi 
 
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A) R$ 889,00. 
B) R$ 939,00. 
C) R$ 989,00. 
D) R$ 1.009,00. 
QUESTÃO 31 
Roberto estima que, daqui a dois anos, o preço de 
um carro seja R$ 46.200,00. Para poder comprar o 
carro à vista, daqui a dois anos, ele deposita hoje x 
reais e depositará mais x reais daqui a um ano, num 
fundo que rende 10% ao ano a juros compostos, de 
modo que tenha exatamente esse valor (R$ 
46.200,00) daqui a dois anos. 
O valor de x é um número cuja soma dos algarismos 
da parte inteira é igual a: 
 
A 2 
B 3 
C 4 
D 5 
E 6 
QUESTÃO 32 
Se uma empresa de cartão de crédito cobra juros 
compostos mensais de 15%, em quantos meses 
uma dívida de R$ 1,00 com esta empresa se 
transforma em uma dívida de R$ 1.000,00? Dado: 
use a aproximação log(1,15) 0,06. 
 
A) 50 meses 
B) 60 meses 
C) 70 meses 
D) 80 meses 
E) 90 meses 
QUESTÃO 33 
Três lojas, A, B e C, vendem um mesmo produto 
cujo preço é R$ 900,00, mas oferecem formas de 
pagamento diferentes, conforme descrito a seguir. 
 
• Loja A – Dá um desconto de 10% para pagamento 
a vista. 
• Loja B – Parcela o valor em 2 meses, sem juros, 
com o primeiro pagamento para 1 mês após a 
compra. 
• Loja C – Dá um desconto de 10% em metade do 
valor, que deve ser pago a vista, e deixa o 
pagamento da outra metade para 1 mês após a 
compra. 
 
João tem exatamente R$ 900,00 depositados em 
uma aplicação que lhe rende 10% ao mês. Suponha 
que João pretenda utilizar esse dinheiro para 
comprar tal produto e que, feita a escolha da loja, 
ele irá realizar saques mensais da sua aplicação no 
dia de vencimento e no valor exato da parcela que 
deve pagar. Nessa situação, assinale o que for 
correto. 
 
01) Se João comprar na loja A, então,2 meses após 
a compra, ele terá R$ 110,00 aplicados. 
02) Se João comprar na loja B, então, exatamente 
após efetuar o primeiro pagamento, ele terá R$ 
540,00 aplicados. 
04) Se João comprar na loja C, então, logo após 
terminar de pagar pelo produto, restarão a ele R$ 
94,50 aplicados. 
08) Se comprar na loja B, João levará mais tempo 
para pagar o produto, mas, para ele, essa opção é 
financeiramente melhor do que comprar na loja C. 
16) Financeiramente, a melhor opção de compra é 
sempre pagar à vista com desconto, 
independentemente de como se pode aplicar o 
dinheiro. 
QUESTÃO 34 
Um corretor de imóveis comprou um apartamento e 
o revendeu, em seguida, obtendo um lucro de 12% 
sobre o preço de compra. A soma desse lucro com 
R$ 288,00 é igual a 11% do preço de venda. O lucro 
auferido pelo corretor nessa transação imobiliária foi 
de: 
 
a) R$ 10.600,00 
b) R$ 10.800,00 
c) R$ 11.200,00 
d) R$ 11.400,00 
QUESTÃO 35 
Uma loja de departamentos vende um aparelho de 
TV (60'') à vista por R$ 4.500,00. Se o cliente deseja 
comprar a prazo, a loja oferece o preço de R$ 
4.962,00, sendo R$ 1.200,00 de entrada e o 
restante em 4 prestações mensais. A taxa mensal 
de juros simples praticada nesta transação é de 
 
a) 4,5 % 
b) 4,2 % 
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c) 3,5 % 
d) 3,2 % 
QUESTÃO 36 
Uma loja vende um aparelho de TV por R$ 
1.800,00 à vista. A prazo, o preço da TV é de R$ 
2.360,00, sendo R$ 200,00 pagos de entrada, e o 
restante, após 6 meses. Qual a taxa semestral de 
juros cobrados pela loja? 
 
A) 20% 
B) 18% 
C) 16% 
D) 14% 
E) 12% 
QUESTÃO 37 
Uma mercadoria é vendida com entrada de R$ 
500,00 mais 2 parcelas fixas mensais de R$ 576,00. 
Sabendo-se que as parcelas embutem uma taxa de 
juros compostos de 20% ao mês, o preço à vista 
dessa mercadoria, em reais, é igual a 
 
a) 1.380,00. 
b) 1.390,00. 
c) 1.420,00. 
d) 1.440,00. 
e) 1.460,00. 
QUESTÃO 38 
Uma mercadoria com preço inicial de R$ 500,00 
sofreu reajustes mensais e acumulados de 0,5%. O 
preço dessa mercadoria, ao fim de 12 meses, é 
 
a) 500 · 0,005
12
. 
b) 500 · 0,05
12
. 
c) 500 · 1,005
12
. 
d) 500 · 1,05
12
. 
e) 500 · 0,5
12
. 
QUESTÃO 39 
Uma pessoa compra uma casa, pagando-a em 
prestações mensais durante 10 anos. A primeira 
prestação, no valor de R$ 500,00, é igual às 
prestações pagas num mesmo ano. A cada ano, a 
prestação sofre um aumento de 10% relativo à do 
ano anterior. Ao final do terceiro ano, que valor terá 
desembolsado o comprador? 
 
a. R$ 27.846,00 
b. R$ 12.600,00 
c. R$ 18.760,00 
d. R$ 28.746,00 
e. R$ 19.860,00 
QUESTÃO 40 
Uma pessoa vai a uma loja comprar um aparelho 
celular e encontra o aparelho que deseja adquirir 
com duas opções de compra: à vista com 10% de 
desconto; ou em duas parcelas iguais e sem 
desconto, sendo a primeira parcela no ato da 
compra e a outra um mês após. 
 
Com base nos dados de oferta desse aparelho 
celular, pode-se afirmar que a loja trabalha com uma 
taxa mensal de juros de: 
 
(A) 0%. 
(B) 1%. 
(C) 5%. 
(D) 10%. 
(E) 25%. 
QUESTÃO 41 
“O binômio de Newton é tão belo como a Vênus de 
Milo. 
O que há é pouca gente para dar por isso. 
óóóó—óóóóóó óóó—óóóóóóó óóóóóóó 
(O vento lá fora)” 
(Álvaro de Campos) 
 
Um capital é aplicado por doze anos e seis meses a 
juros compostos de meio por cento ao mês. 
 
Ao final desse período, o rendimento acumulado 
será igual, inferior ou superior a 100%? 
 
Justifique sua resposta. 
QUESTÃO 42 
Dois amigos dividiram entre si uma quantia de R$ 
850,00, em partes não iguais. Após a divisão cada 
um fez uma aplicação, em juros simples, da 
seguinte forma: 
 
• O primeiro aplicou todo o seu dinheiro a uma taxa 
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de 4% ao mês, durante 1 ano e 8 meses. 
 
• O segundo aplicou todo o seu dinheiro a uma taxa 
de 5% ao mês durante 1 ano e meio. 
 
Sabendo-se que os juros obtidos ao final das duas 
aplicações foram iguais e, considerando as 
informações fornecidas, assinale a(s) 
proposição(ões) verdadeira(s). 
 
(001) O valor dos juros obtidos pelo primeiro amigo 
foi de R$ 360,00. 
(002) O valor do montante obtido pelo segundo 
amigo foi de R$ 760,00. 
(004) O valor investido inicialmente pelo segundo 
amigo foi de R$ 450,00. 
(008) O valor investido inicialmente pelo primeiro 
amigo foi de R$ 400,00. 
(016) O valor da soma dos montantes dos dois 
amigos foi de R$ 1210,00. 
QUESTÃO 43 
No dia 1
o
 de março, o saldo devedor da conta 
corrente de João era de R$ 1.000,00. No final de 
cada mês, o banco cobra 10% de juros sobre o 
saldo devedor naquele momento. 
 
a) Supondo que João não faça nenhum depósito e 
nenhum saque, qual será o saldo devedor no dia 1
o
 
de julho? 
 
b) João foi ao banco no dia 2 de maio e conseguiu 
renegociar a dívida: a taxa passou para 5% ao mês 
a partir desse momento (mas não retroativamente). 
Supondo que João não faça nenhum depósito e 
nenhum saque, qual será o saldo devedor no dia 1
o
 
de julho? 
QUESTÃO 44 
O conhecimento que temos da matemática na 
Antiguidade vem, em boa parte, de textos 
matemáticos redigidos por escribas, propondo 
problemas para os alunos ou outros escribas 
resolverem. Leia com atenção esta adaptação do 
texto “Sou o escriba, o chefe dos trabalhadores”, e 
resolva o problema que o autor propõe como um 
desafio a outro escriba: 
 
A. Temos de resolver um problema e calcular certa 
taxa de juro. Um velho mercador emprestou um 
capital de 8 moedas de ouro, a certa taxa anual de 
juro composto, durante três anos. Passado esse 
tempo, o velho mercador ficou muito contente: 
somente de juros, ele recebeu 19 moedas de ouro! 
Os escribas estarão todos reunidos para descobrir a 
taxa de juro da aplicação, mas nenhum saberá 
como fazê-lo. Voltar-se-ão para ti e te dirão: “Tu és 
um escriba hábil, meu amigo! Responde rápido para 
nós, honra tua reputação, para que não se possa 
dizer que existe alguma coisa que o chefe dos 
escribas não saiba: a que taxa anual de juro 
composto o mercador aplicou o seu dinheiro?' 
 
B. Para encontrar a taxa de juro, você resolveu uma 
equação polinomial do terceiro grau. Quais são as 
outras duas raízes dessa equação? 
QUESTÃO 45 
Poupêncio investiu R$ 1000,00 numa aplicação 
bancária que rendeu juros compostos de 1% ao 
mês, por cem meses seguidos. Decorrido esse 
prazo, ele resgatou integralmente a aplicação. O 
montante resgatado é suficiente para que 
Poupêncio compre um computador de R$ 2490,00 à 
vista? Explique sua resposta. 
QUESTÃO 46 
Um economista depositou em um fundo de 
investimentos R$ 360.000,00, provenientes da 
venda de uma casa, o que rendeu 10% de juro ao 
ano. É descontado 25% do juro obtido para o 
imposto de renda. 
 
Que porcentagem rendeu efetivamente o capital 
aplicado em um ano, após o pagamento do 
imposto? 
QUESTÃO 47 
Uma pessoa deve a outra a importância de R$ 
17.000,00. Para a liquidação da dívida, propõe os 
seguintes pagamentos: R$ 9.000,00 passados três 
meses; R$ 6.580,00 passados sete meses, e um 
pagamento final em um ano. Se a taxa mensal 
cumulativa de juros cobrada no empréstimo será de 
4%, qual o valor do último pagamento? Indique a 
soma dos dígitos do valor obtido. Dados: use as 
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aproximações 1,04
3
 ≈ 1,125, 1,04
7
 ≈ 1,316 e 1,04
12
 
≈ 1,601. 
QUESTÃO 48 
Um indivíduo aplicouum capital por três períodos 
consecutivos de um ano. No primeiro ano, ele 
investiu em uma instituição financeira que 
remunerou seu capital a uma taxa anual de 20%, 
obtendo um montante de R$3.024,00. Em cada um 
dos anos seguintes, ele buscou a instituição 
financeira que oferecesse as melhores condições 
para investir o montante obtido no ano anterior. 
 
Com base nessas informações, pode-se afirmar: 
 
01. O capital aplicado inicialmente foi de 
R$2.520,00. 
 
02. Os montantes obtidos ao final de cada período 
de um ano formam uma progressão geométrica se, 
e somente se, as taxas de juros anuais dos dois 
últimos anos forem iguais. 
 
04. Se, em comparação com o primeiro ano, a taxa 
anual de juros do segundo ano foi o dobro, então o 
rendimento anual também dobrou. 
 
08. Se a taxa de juros anual dos dois últimos anos 
foi igual a 30%, o capital acumulado ao final do 
terceiro ano foi de R$5.110,56. 
 
16. Supondo-se que as taxas de juros anuais para o 
segundo e terceiro anos foram, respectivamente, de 
30% e 10%. O montante, ao final do terceiro ano, 
seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de 
juros anual fosse constante e igual a 20%. 
QUESTÃO 49 
Uma pessoa contraiu um empréstimo no valor de R$ 
1.000,00 para ser quitado, no prazo de dois meses, 
com pagamento de R$ 1.300,00. Com base nessa 
informação, é correto afirmar: 
 
(01) A taxa bimestral de juros é de 30%. 
 
(02) A taxa mensal de juros simples é de 13%. 
 
(04) A taxa mensal de juros compostos é de 15%. 
 
(08) Em caso de atraso do pagamento, 
considerando-se a taxa mensal de juros simples de 
16,2% incidindo sobre o valor da dívida na data do 
vencimento, o valor da dívida, no 10
o
 dia de atraso, 
será igual a R$ 1.370,20. 
 
(16) Em caso de a dívida ser quitada 15 dias antes 
do vencimento, aplicando-se a taxa de desconto 
simples de 7% ao mês, o valor pago será de R$ 
1.209,00. 
QUESTÃO 50 
Desejando pagar um empréstimo de R$ 10.000,00 
em cinco prestações mensais consecutivas, um 
cliente de uma instituição financeira tem duas 
opções distintas. 
• Opção 1 - Cada prestação é constituída por 20% 
do valor total do empréstimo acrescido de 5% de 
juros, calculados sobre o saldo devedor, 
determinado pela expressão Dn = 2.000(6 – n); n = 
1, ..., 5. 
• Opção 2 - Cada prestação é constituída por 50% 
do saldo devedor – exceto a última, em que o saldo 
deve ser pago integralmente – acrescido de 5% de 
juros, calculados sobre esse saldo devedor, 
determinado pela expressão. 
 . 
Considerando-se que, nos dois casos, o pagamento 
da primeira parcela deve ser feito um mês após a 
efetivação do empréstimo e sem atraso nos 
pagamentos, pode-se afirmar: 
01. O valor da segunda prestação, calculado pela 
opção 1, corresponde a 24% do valor total do 
empréstimo. 
02. O montante no pagamento das três primeiras 
prestações, calculadas pela opção 1, é de R$ 
7.300,00. 
04. A parcela referente aos juros contidos em cada 
prestação, calculada pela opção 2, pode ser obtida 
através da expressão Jn = 125 · (2
3–n
), n = 1, ..., 5. 
08. O valor da menor prestação, considerando-se a 
opção 2, é R$ 656,25. 
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16. Sendo T1 e T2 os valores totais dos juros 
calculados pela opção 1 e pela opção 2, 
respectivamente, a diferença T1 – T2 é positiva. 
32. De acordo com a opção 1, o valor total a ser 
pago é equivalente ao valor do empréstimo 
acrescido de juros simples de 5% ao mês. 
QUESTÃO 51 
A Editora Progresso aplicou o lucro obtido em 2011, 
R$ 100.000,00, em um fundo de renda fixa, a certa 
taxa de juro composta. Após 3 anos, deve receber 
um montante de R$ 172.800,00. 
 
a) A que taxa de juro anual aplicou seu dinheiro? 
Use as informações do gráfico a seguir para 
justificar a sua resposta. 
 
 
 
b) Qual é a soma das duas raízes complexas da 
equação x
3 
+ 3x
2
 + 3x – 0,728 = 0 que não são 
números reais? 
QUESTÃO 52 
Admita que a poupança rende juros mensais 
compostos de 0,5% e que um investidor fez um 
depósito de R$ 1.000,00. Seja f(t) o montante, em 
milhares de reais, resultante, t meses após efetuado 
o depósito. Admitindo estes dados, analise as 
afirmações a seguir. 
 
0-0) f(t) = 1,005
t 
1-1) f(t + 10) = f(t) · f(10) 
2-2) Se h é um número real não negativo então f(t + 
h) – f(t) = f(t) · [f(h) – 1]. 
3-3) t = log1,005 f(t) 
4-4) f(2t) = f(t)
2 
QUESTÃO 53 
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). No 
capítulo X, denominado "Contas", do Romance 
Vidas Secas, do escritor brasileiro Graciliano 
Ramos, considerado por muitos como a maior obra 
deste autor, temos: 
 
01. Fabiano recorda-se do dia em que fora vender 
um porco na cidade e o fiscal da prefeitura exigira o 
pagamento do imposto sobre a venda. Fabiano 
desconversou e disse que não iria mais vender o 
animal. Foi à outra rua negociar e, pego em 
flagrante, decidiu nunca mais criar porcos. Se o 
preço de venda do porco na época fosse de Rs 
53$000 (cinquenta e três mil réis) e o imposto de 
20% sobre o valor da venda, então Fabiano deveria 
pagar à prefeitura Rs 3$600 (três mil e seiscentos 
réis). 
 
02. “Fabiano recebia na partilha a quarta parte dos 
bezerros e a terça dos cabritos. Mas como não tinha 
roça e apenas limitava a semear na vazante uns 
punhados de feijão e milho, comia da feira, desfazia-
se dos animais, não chegava a ferrar um bezerro ou 
assinar a orelha de um cabrito.” Suponha que 
Fabiano tenha vendido a sua parte dos bezerros 
com 4% de prejuízo e a sua parte dos cabritos com 
3% de prejuízo. Se o prejuízo total de Fabiano foi de 
Rs 400$000 (quatrocentos mil réis), então o valor 
total da criação de bezerros e cabritos era de Rs 
40:000$000 (quarenta contos de réis, ou seja, 
quarenta milhões de réis). 
 
04. Assim como das outras vezes, Fabiano pediu à 
sinha Vitória para que ela fizesse as contas. Como 
de costume, os números do patrão diferiam dos de 
sinha Vitória. Fabiano reclamou e obteve do patrão 
a explicação habitual de que a diferença era 
proveniente dos juros. Juros e prazos, palavras 
difíceis que os homens sabidos usavam quando 
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queriam lograr os outros. Se Fabiano tomasse 
emprestado do patrão Rs 800$000 (oitocentos mil 
réis) à taxa de 5% ao mês, durante 6 meses, então 
os juros simples produzidos por este empréstimo 
seriam de Rs 20$000 (vinte mil réis). 
 
08. Desde a década de 1930, em que foi publicado 
o romance Vidas Secas, até os dias de hoje, a 
moeda nacional do Brasil mudou de nome várias 
vezes, principalmente nos períodos de altos índices 
de inflação. Na maioria das novas denominações 
monetárias foram cortados três dígitos de zero, isto 
é, a nova moeda vale sempre 1.000 vezes a antiga. 
Suponha que certo país troque de moeda cada vez 
que a inflação acumulada atinja a cifra de 700%. Se 
a inflação desse país for de 20% ao mês, então em 
um ano esse país terá uma nova moeda. 
(Considere: log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477) 
QUESTÃO 54 
Considerando-se operações de empréstimo com 
taxa de juros compostos de 5% ao mês e operações 
de desconto simples com taxa de 2% ao mês, é 
correto afirmar: 
 
(01) Contraindo-se um empréstimo de R$1.000,00, 
o montante a ser pago, ao final de 30 dias, será 
R$1.500,00. 
 
(02) Para um empréstimo a ser pago no prazo de 10 
meses, o total de juros será igual à metade do valor 
do empréstimo. 
 
(04) O montante de um empréstimo a ser pago ao 
final de n meses é igualao valor do empréstimo 
multiplicado por 1,05
n
. 
 
(08) Para uma operação de desconto simples, o 
valor atual de um título, com valor nominal 
R$2.000,00 e vencimento em três meses, é igual a 
R$1.880,00. 
 
(16) Em uma operação de desconto simples, o valor 
atual de um título, com vencimento em um mês, é 
igual a 98% do seu valor nominal. 
QUESTÃO 55 
Em um plano de investimento a juros simples, uma 
pessoa deposita R$ 100,00, no início do 1º mês, R$ 
110,00, no início do 2º mês, R$ 120,00, no início do 
3º mês, e assim sucessivamente aumentando o 
depósito em R$ 10,00 a cada mês. Ao final do 5º 
mês, sabe-se que o montante gerado é de R$ 
855,00. Se a taxa de juros mensal for fixa igual a 
x%, então qual é o valor de x? 
QUESTÃO 56 
Um capital é aplicado a uma taxa anual de juros 
compostos e rende um montante de R$ 15.200,00 
em 3 anos, e um montante de R$ 17.490,00 em 4 
anos. Indique o valor inteiro mais próximo da taxa 
percentual e anual de juros. 
QUESTÃO 57 
Uma loja virtual oferece as seguintes alternativas 
para o pagamento de um notebook: 
 
• À vista, no boleto bancário, com 5% de desconto 
sobre o preço tabelado. 
• No cartão de crédito, em uma única parcela, o 
valor de tabela. 
 
Considerando que o consumidor tenha dinheiro para 
efetuar a compra à vista, e que esse dinheiro possa 
ser aplicado em uma instituição financeira a uma 
taxa de 1%, por um prazo de 30 dias, qual a opção 
mais vantajosa para o consumidor? Justifique sua 
resposta usando argumentos matemáticos. 
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QUESTÃO 1 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
O montante a ser recebido é R$ 18.150,00: 
 
 
 
QUESTÃO 2 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Após o primeiro mês, a dívida é de 1,12C, da qual 
Dan paga 30%. Portanto, a dívida após o primeiro 
mês é: 
 
Após o segundo mês, a dívida será: 
 
E assim sucessivamente, até o 10° mês, quando a 
dívida será: 
 
 
QUESTÃO 3 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Seja x o valor das parcelas. Como as duas parcelas 
são iguais, devendo incidir juros somente sobre o 
saldo devedor (1050 – x), temos: 
 
 
QUESTÃO 4 
B 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
As parcelas de juros formam uma progressão 
aritmética (PA) de razão –20. 
Assim temos: 
 
a1 = 2.000 
a100 = a1 + 99r = 2.000 + 99(–20) = 20 
 
Pela fórmula da soma da PA, obtemos o total de 
juros pagos: 
 
. 
 
QUESTÃO 5 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial.) 
 
O montante a ser devolvido será de 3.000(1 + 
0,03)
8
 = 3.000 · 1,03
8
 ≈ 3.000 · 1,27 = 3.810 reais. 
 
QUESTÃO 6 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
A 1
a
 sequência é: (1.100, 1.200, 1.300, ...1.000 + 
100n) e a 2
a
 é: 
 
(2.000(1,1), 2.000(1,1)
2
, 2.000(1,1)
3
, ... 2.000(1,1)
n
) 
 
Portanto, a 1
a
 é uma progressão aritmética de razão 
100 e a 2
a
, uma progressão geométrica de razão 
1,10. 
 
QUESTÃO 7 
02 
 
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RESOLUÇÃO: 
A taxa de juro mensal é de = 1,5% = 0,015 a.m. 
Após 4 meses, o saldo devedor será de 10.600 + 
4 × 0,015 × 10.600 = R$ 11.236,00, e a pessoa 
pagará 50% (metade) do valor, ou seja, R$ 
5.618,00. Como continuará devendo a outra 
metade, passados mais 4 meses o saldo devedor 
será 5.618 + 4 × 0,015 × 5.618 = R$ 5.955,08 
(aproximadamente 5.955), e o indivíduo pagará R$ 
2.800,00, restando 5 955 – 2.800 = R$ 3.155,00 
para o próximo pagamento. Por fim, após dois 
meses, pagará 3.155 + 2 × 0,015 × 3.155 = R$ 
3.249,65 (aproximadamente 3.249). O total pago 
será de 5.618 + 2.800 + 3.249 = R$ 11.667,00. 
Logo, o juro pago será de 11.667 – 10.600 = R$ 
1.067,00 (aproximadamente 1.065). 
 
QUESTÃO 8 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Considerando juros simples e o fato de a taxa de 
desconto cobrada pelo banco ser de 5% a.m., o 
desconto correspondente a 2 meses é de 10%. 
Assim, o valor efetivo da promissória é reduzido a 
90% (0,9) do valor inicial. Temos, portanto: R$ 
1.500,00 · 0,9 = R$ 1.350,00. 
 
QUESTÃO 9 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Por se tratar de um crescimento anual, constante e 
cumulativo, conclui-se que o regime adotado é o 
juro composto. Dessa forma, utilizando a relação M 
= C × (1 + i)
t
, em que M é o montante, C o capital 
inicial, i a taxa de juro (em decimal) e t o tempo 
decorrido, temos: 
48 000 000 000 = 12 000 000 000 × (1 + i)
12
 ⇒ 4 = 
(1 + t)
12
 ⇒ (1 + i)6 = 2 
 
Para obtermos o faturamento em 2013, basta 
aplicarmos, ano a ano, o mesmo crescimento 
percentual anual a partir do faturamento de 2007. 
Dessa forma, sendo X o faturamento do ano de 
2013: 
X = 48 000 000 000 × (1 + i)
6
 ⇒ X = 48 000 000 000 
× 2 ⇒ X = 96 000 000 000 
 
QUESTÃO 10 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Em 1 ano: 
M = 10.000 (1 + i) 
10.000 · (1 + i) – 7.000 = 3.000 + 10.000i. 
Mais um ano: agora o montante é 6.000,00. Assim, 
(3.000 + 10.000i) · (1 + i) = 6 000 
10 · i
2
 + 13i – 3 = 0 
i = –1,5. 
Não convém. Como i' = 0,2, temos (4 . 0,2 + 1)
2
 = 
0,04. 
 
QUESTÃO 11 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
Pela fórmula dada no enunciado o número de 
habitantes equivale a: 
N = 20.000 · (1 + k)
t 
 
Portanto, daqui a dez anos, a cidade terá 24.000 = 
20.000 · (1 + k)
10
. 
 
Assim, (1 + k)
10 
= = 1,2. 
 
Para t = 20 anos, teremos N': 
N' = 20.000 · (1 + k)
20
 = 20.000 · [(1 + k)
10
]
2 
N' = 20.000 · 1,2
2 
= 20.000 · 1,44 = 28.800. 
 
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Portanto, a cidade terá 28.800 habitantes em vinte 
anos. 
 
QUESTÃO 12 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
C = 10.000. Assim: 
M1 = 10.000 · (1,1)
3
 = 10.000 · (1,331) = 13.310,00 
M2 = (13.310 + 12.000) · (1,1)
1 
= 27.841,00. 
O intervalo descrito na alternativa D. 
 
QUESTÃO 13 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
0,1x + 0,2y = R$ 36.000. 
Multiplicando ambos os membros por 10: 
x + y = 200.000 
x + 2y = 360.000 
x + y = 200.000 
x + 2y = 360.000 
–x – y = –200.000. 
Efetuando a soma da primeira equação com a 
segunda, temos: –y = –160.000 ou y = 160.000. 
Resta x = 40.000. 
A diferença entre os valores aplicados será então: 
R$ 160.000 – R$ 40.000 = R$ 120.000. 
 
QUESTÃO 14 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Utilizando a expressão de juro composto, temos: 
M = C(1 + i)
t
, sendo t o tempo de investimento (2 
meses), C o capital investido (no caso, o saldo 
devedor), M o montante (no caso, o valor a ser pago 
após 2 meses) e i a taxa procurada. Então, temos: 
 
C = 2.400 – 1.200 = 1.200 (paga a entrada, deve-se 
1.200 reais) 
M = 1.452 (após 2 meses, o saldo de 1.200 com 
juros será 1.452 reais) 
 
1.452 = 1.200(1 + i)
2 
(1 + i)
2
 = = 1,21 
1 + i = = 1,1 
i = 1,1 – 1 = 0,1 = 10% ao mês. 
 
QUESTÃO 15 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Temos que 1 ano e 8 meses serão 12 meses + 8 
meses = 20 meses 
taxa i = 1,5% a.m. = 0,015 a.m. 
Assim teremos: 
. 
 
QUESTÃO 16 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Admitindo juros simples, temos: 
 
montante = capital + juros 
1.320 = 600 + juros 
juros = 700 
 
juros = capital · taxa · tempo 
700 = 600 · 0,3 · tempo 
tempo  3,89 anos 
 
Assim, o tempo de aplicação foi de, 
aproximadamente, 4 anos. 
 
QUESTÃO 17 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Calculando a taxa de juros (i) nesse período de 6 
meses, 
temos 
 
Logo, admitindo que essa taxa seja constante, em 
um ano (12 meses), teremosduas aplicações com 
essa taxa, ou 
seja, 
. 
 
QUESTÃO 18 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Tempo de aplicação: 4 meses 
Capital: R$ 5.800 
Montante: R$ 6.960 
Juros totais: 6.960 – 5.800 = 1.160 
Taxa de juros total: = 0,2 
Taxa de juros mensal: = 0,05 = 5% ao mês. 
 
QUESTÃO 19 
D 
 
RESOLUÇÃO: 
Se o capital dobra todo ano, temos: 
M = C · 2
t
; onde M é o montante, C é o capital e t é 
o tempo em anos. 
 
Substituindo pelos valores dados, temos: 
40.000 = 2.500 · 2
t 
2
t 
= = 16 = 2
4 
2
t
 = 2
4 
t = 4 anos 
 
QUESTÃO 20 
C 
RESOLUÇÃO: 
Sendo C o capital investido, tem-se: 
 
C · (1+ k%)
5
 = C · (1 + 60%) ⇒ log (1 + k%)5 = log 
1,6 ⇒ 5 · log (1+ k%) = 0,20 ⇒ log (1 + k%) = 0,04 
⇒ 1+ k% = 1,1 ⇒ k = 10. 
 
QUESTÃO 21 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial.) O montante acumulado na 
poupança de Júnior será 200 · 1,005
12
 + 200 · 
1,005
11
 + ... + 200 . 1,005 = 200 · 1,005(1,005
12
 – 
1)/(1,005 –1) ≈ 200 · 1,005 · 0,062/0,005 = 2.492,40 
reais. 
 
QUESTÃO 22 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Seja x o valor da prestação e 1,02 a taxa de juros, 
temos a seguinte situação: 
 
Mês Valor 
Presente 
Valor 
Pago 
Valor 
Devedor 
Valor 
Futuro 
0 
(atual) 
1.350 350 1.350 – 
350 = 
1.000 
1.000 · 
1,02 = 
1.020 
1 1.020 x (1.020 – 
x) 
(1.020 
– x) · 
1,02 
2 (1.020 – 
x) · 1,02 
x (1.020 – 
x) · 1,02 
– x =0 
0 
 
Note que, após pagar a segunda parcela no valor x, 
o saldo devedor deve ser zero. Então, resolvendo a 
equação, temos: 
(1.020 – x) · 1,02 – x = 0 
1.040,40 – 1,02x – x = 0 
–2,02x = 0 – 1.040,40 
2,02x = 1.040,40 
x = = 515,0495 
Arredondando, temos x = R$ 515,05 
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QUESTÃO 23 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo v o valor do vestido pago à vista, temos que 
o valor a ser pago após um mês é 2% mais caro, 
portanto, 102% de v ou 1,02v. Ao descontarmos 
desse valor a parcela de R$ 119,34, temos que o 
saldo devedor é de 1,02v – 119,34. Após mais um 
mês, esse saldo devedor vai estar 2% mais caro. Ou 
seja, os R$ 260,10 representam 102% do saldo 
devedor. 
 
 Assim, temos: 
 
 
 
Então, o preço de venda à vista seria de R$ 367,00. 
 
QUESTÃO 24 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Montante após 1 ano: M1 = 10.000 + 0,10(10.000) 
= 11.000. 
Saldo após o 1o pagamento: 11.000 – 3.000 = 
8.000. 
 
Montante após 2 anos: M2 = 8.000 + 0,10(8.000) 
= 8.800. 
Saldo após o 2o pagamento: 8.800 – 4.000 = 4.800. 
 
Montante após 3 anos: M3 = 4.800 + 0,10(4.800) = 
5.280 . 
Logo, a 3a parcela foi de R$ 5.280,00. 
 
QUESTÃO 25 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
A fórmula de cálculo de juros compostos é dada por 
M = C(1 + i)
t
, sendo M o montante (no caso, 
10.584); C o capital (desconhecido); i a taxa de 
juros (no caso, 0,05 ao mês) e t o tempo de 
correção (alguns meses). 
Temos então: 
C(1,05)
t
 = 10.584. 
 
Se ela tivesse pago a dívida dois meses antes, 
teríamos: 
M = C(1,05)
t – 2 
M = C(1,05)
t 
· (1,05)
–2 
M = 10.584 · (1,05
2
)
–1
 
M = = 9.600. 
 
QUESTÃO 26 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Analisando cada uma das opções: 
Opção 1: O valor à vista será 0,95 · 900 = 855. 
Então, ela gastará o total do valor que dispõe. 
Opção 2: Após aplicar esses 855 com 1% de juros 
ao mês, ela terá 855 · (1,01)
4 
= 889,71. Assim, ao 
fim de 4 meses, ela terá que gastar mais 10,29 
reais. 
Opção 3: Aplicando esses 855, após um mês terá 
855 · 1,01 = 863,55. Gastará então 225 reais, 
ficando com 638,55. Após mais um mês, terá 638,55 
· 1,01 = 644,93. Então gastará mais 225, ficando 
com 419,93. Após o terceiro mês, terá 419,93 · 1,01 
= 424,13 e gastará 225, ficando com 199,13. Ao fim 
do quarto mês, terá 201,12 precisando gastar então 
mais 23,88 para completar a parcela de 225 reais. 
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Opção 4: Aplicando esses 855 com 2% de juros ao 
mês, ela terá 855 · (1,02)
3 
= 907,33. Assim, ao fim 
de 4 meses, ela terá uma sobra de 7,33 reais. 
 
Assim, a melhor opção é a 4. 
 
QUESTÃO 27 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Note que, nesse caso, não é necessário conhecer 
o valor inicial do veículo. A cada período de x anos, 
o valor final será 0,8
x 
vezes o valor inicial. 
No caso apresentado, deseja-se saber quando o 
valor final será 0,512 vezes o valor inicial. Logo, 
temos: 
0,8
x 
= 0,512 
0,8
x 
= 0,8
3 
 
x = 3 anos 
 
QUESTÃO 28 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Descontados os R$ 2.000,00 da entrada, temos um 
débito de R$ 18.000,00, que, aplicados os 10% de 
taxa anual durante 3 anos, resulta em um montante 
de 18.000(1 + ) = 23.400 reais. O valor da 
parcela será de = 650 reais. 
 
QUESTÃO 29 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Seja: 
RPC = Renda per capita 
PIB = Produto Interno Bruto 
POP = população 
a = atual 
f = futura (20 anos) 
 
Então temos: 
RPCa = e RPCf = 
RPCf = 2 · RPCa (daqui a 20 anos, a RPC será o 
dobro da RPC atual) 
POPf = POPa · (1,02)
20 
(daqui a 20 anos, a 
população terá aumentado a uma taxa de 1,02 
anual) 
 
PIBf = PIBa · (1 + x)
20
 (daqui a 20 anos, o PIB terá 
aumentado a uma taxa de x% anual) 
 
Logo, 
 
RPCf = 2 · RPCa 
 
= 2 · 
 
PIBa · · (1,02)
20 
= 2 · 
= 2 
= 1,035 
1 + x = 1,035 · 1,02 = 1,0557 
x = 0,0557 = 5,57% 
 
QUESTÃO 30 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Inicialmente, a dívida de Renato seria de: 
 
1400 × 1,15 = 1610 reais 
 
Ao quitar R$ 750,00, a dívida reduziu para: 
 
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1610 - 750 = 860 reais 
 
Assim, após mais um mês, o pagamento foi de: 
 
860 × 1,15 = 989 reais. 
 
QUESTÃO 31 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial.) 
 
A soma dos montantes dos dois depósitos daqui a 2 
anos é: x(1,10)
2
 + x(1,10). 
Portanto, x(1,10)
2 
+ x(1,10) = 46.200. 
Assim, 1,21x + 1,1x = 46.200 2,31x = 
46.200 x = 20.000. 
A soma dos algarismos de x é 2. 
 
QUESTÃO 32 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Passados t meses, a dívida de R$ 1,00 se 
transformará em uma dívida de 1,15
t
. Tem-se 1,15
t
 
= 1.000 quando t = = 50 
meses. 
 
QUESTÃO 33 
02 + 04 + 08 = 14 
 
RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 No ato da 
compra, 
Após 1 mês, 
João... 
Após 2 
meses, João... 
João... 
A Tem R$ 
900,00 
Paga (1 – 0,1) 
· 900 = R$ 
810,00 
Fica com 900 
– 810 = R$ 90 
Tem 1,1 · 90 
= R$ 99,00 
Tem 1,1 · 99 = 
R$ 108,90 
B 
Tem R$ 
900,00 
 
Tem 1,1 · 900 
= R$ 990,00 
Paga 900 : 2 
= R$ 450,00 
Fica com 990 
– 450 = R$ 
540,00 
Tem 1,1 · 540 
= R$ 594,00 
Paga 900 – 
450 = R$ 
450,00 
Fica com 594 
– 450 = R$ 
144,00 
C Tem R$ 
900,00 
Paga (1 – 0,1) 
· (900 : 2) = 
R$ 405,00 
Fica com 900 
– 405 = R$ 
495,00 
Tem 1,1 · 495 
= R$ 544,50 
Paga 900 : 2 
= R$ 450,00 
Fica com 
544,50 – 450 
= R$ 94,50 
 
Tem 1,1 · 
94,50 = R$ 
103,95 
 
 
01) Incorreta. 
02) Correta. 
04) Correta. 
08) Correta. 
16) Incorreta. Depende do rendimento da aplicação 
e das condições de pagamento. Em geral, o 
pagamento à vista com desconto é mais vantajoso 
porque poucas aplicações apresentam um 
rendimento de 10%. 
 
QUESTÃO 34 
B 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo x o preço de compra, o preço de venda será 
12% a mais, ou 1,12x (lucro de 0,12x). 
Somando0,12x + 288 temos 11% do preço de 
venda, ou 0,11 · 1,12x. 
Resolvendo a equação: 
0,12x + 288 = 0,11 · 1,12x = 0,1232x 
0,12x – 0,1232x = –288 
–0,0032x = –288 
x = = 90.000 reais (preço de compra) 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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Como o lucro foi de 0,12x, temos 0,12 · 90.000 = 
10.800 reais. 
 
QUESTÃO 35 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
O juro absoluto aplicado a essa mercadoria é de 
4.962 – 4.500 = 462 reais. 
 
Como 1.200 serão pagos na entrada, o juro incidirá 
apenas sobre o valor remanescente de 4.500 – 
1.200 = 3.300. 
 
Assim, 462 reais em 3.300 representam = 
0,14 = 14%. 
 
Como esse juro será dividido em 4 parcelas, isso 
resulta em = 3,5% ao mês. 
 
QUESTÃO 36 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial.) 
 
A taxa semestral de juros será de = 
0,2 = 20% 
 
QUESTÃO 37 
A 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo x o valor da mercadoria, temos que, ao pagar 
500 reais, o saldo sobre o qual incidirão os juros no 
primeiro mês é de x – 500. 
 
Pela fórmula do juro composto, aplicado a uma 
taxa i = 0,2 por mês, temos: 
M = (x – 500) · 1,2; onde M é o saldo devedor no fim 
do primeiro mês. 
 
Nesse momento serão pagos mais 576 reais e o 
saldo devedor será de M – 576. 
Enfim, pela fórmula dada, temos: 
(M – 576) · 1,2 = 576 (que é o saldo devedor no fim 
do segundo mês) 
 
Fazendo o raciocínio inverso, temos: 
 
M = 480 + 576 = 1.056 
 
 
x = 880 + 500 = 1.380 reais 
 
QUESTÃO 38 
C 
 
RESOLUÇÃO: 
Pela fórmula do juro composto, temos M = C · (1 + 
i)
t
. 
Substituindo pelos valores dados, temos: 
M = 500 · (1 + 0,005)
12
 = 500 · 1,005
12 
 
 
 
QUESTÃO 39 
E 
 
RESOLUÇÃO: 
Se a prestação no primeiro ano é de R$ 500,00: 
- prestação do segundo ano: 1,10 × 500 = 
R$ 550,00 
- prestação do terceiro ano: 1,10 × 550 = R$ 605,00 
 
Assim, ao final do terceiro ano o comprador terá 
desembolsado: 
(12 × 500) + (12 × 550) + (12 × 605) = 6.000 + 6.600 
+ 7.260 = 19.860 reais. 
 
QUESTÃO 40 
E 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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RESOLUÇÃO: 
Supondo, por conveniência, que o preço anunciado 
seja de R$100,00; à vista sairia por R$90,00. Isso 
significa que o preço real do aparelho é R$90,00 e 
que, ao parcelar, ocorre a seguinte incidência de 
juros: 
 
• entrada: R$50,00; 
• saldo devedor: R$40,00; 
• valor da dívida após um mês: R$50,00 (totalizando 
os R$100,00 anunciados); 
• juros: R$10,00 sobre o saldo devedor. 
 
Assim, a taxa de juros é de: = 0,25 = 25% ao 
mês. 
 
QUESTÃO 41 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
O tempo de aplicação do capital é n = 150 meses. 
Se Co é o capital investido, ao final de n meses o 
montante será Cn = Co (1 + 0,005)
n
. 
Aplicando a fórmula do binômio de Newton, tem-se: 
 
. 
 
Como , tem-se que (1 + 0,005)
150 
> 2. 
Assim, ao final de 150 meses, o rendimento será 
superior a 100%. 
Resp.: Após 150 meses, o capital terá rendimento 
superior a 100%. 
 
QUESTÃO 42 
03 
RESOLUÇÃO: 
001 + 002 = 003 
 
Sejam x e y as quantias equivalentes a cada um dos 
amigos, sendo x + y = 850. 
x · 0,04 · 20 = y · 0,05 · 18 
0,8x = 0,9y 
8x = 9(850 – x) 
17x = 7650 
x = 450 
 
Assim, como , o valor x representa a maior 
quantia, atribuída ao primeiro amigo, que possuia, 
inicialmente, R$ 450,00 enquanto o segundo amigo 
possuia R$ 400,00. 
 
(001) Verdadeira 
Com R$ 450,00, o primeiro amigo conseguiu juros 
de 450 · 0,04 · 20 = R$ 360,00. 
 
(002) Verdadeira 
Com R$ 400,00, o segundo amigo conseguiu juros 
de 400 + (400 · 0,05 · 18) = 400 + 360 = R$ 760,00. 
 
(004) Falsa 
O segundo amigo investiu, inicialmente, R$ 400,00. 
 
(008) Falsa 
O primeiro amigo investiu, inicialmente, R$ 450,00. 
 
(016) Falsa. 
A soma dos montantes dos dois amigos foi: 
(450 + 360) + (400 + 360) = 810 + 760 = R$ 
1570,00. 
 
QUESTÃO 43 
GABARITO: 
a) 1000×1,1×1,1×1,1×1,1 = 1.464,10 reais. 
 
b) 1000×1,1×1,1×1,05×1,05 = 1.334,025 reais. 
 
QUESTÃO 44 
GABARITO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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A. 
 
 
O mercador aplicou o seu capital à taxa de juro 
composto de 50% ao ano. 
 
B. 
 
 
 
 
As outras duas raízes 
são e 
 
QUESTÃO 45 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
A questão aborda conhecimentos sobre matemática 
financeira, sequências e binômio de Newton. 
 
Para ver por que o dinheiro que Poupêncio dispunha 
após os cem meses foi suficiente para a compra, 
observe-se que, se o montante investido em um 
certo mês fosse x reais, no mês seguinte Poupêncio 
teria reais. Portanto, a 
sequência que define a evolução do montante 
aplicado é uma progressão geométrica de 
razão e termo inicial 1000, de maneira 
que Poupêncio resgatou, após cem meses, um total 
de reais. Esse total é certamente 
maior que 2490 reais, pois a fórmula do binômio de 
Newton nos dá 
 
 
QUESTÃO 46 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
360.000(1 + 10%) = 396.000 
360.000 + p · 360.000 = 396.000 – 25% · 36.000 
p = 0,075 = 7,5% 
 
O capital rendeu efetivamente 7,5% ao ano. 
 
QUESTÃO 47 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
Resposta: 14 
Solução: 
Para a data de hoje, os valores da primeira e da 
segunda prestações correspondem a 9000/1,04
3
 = 
8000 e 6580/1,04
7
 = 5000 e resta a pagar 17000 – 
8000 – 5000 = 4000. O valor da terceira prestação 
será de 4000 · 1,04
12
 = 6404 reais. 
 
QUESTÃO 48 
11 
 
RESOLUÇÃO: 
01 + 02 + 08 = 11 
 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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01. Correta. Sendo x o valor do capital inicial, tem-
se: 
 
120% de x = 3.024 
1,2x = 3.024 
x = = 2.520. 
 
02. Correta. Se as taxas de juros forem as mesmas, 
cada ano será novamente multiplicado por 1,2. Isso 
resultará em uma PG crescente. 
 
04. Incorreta. Dobrar a taxa de juros não dobra o 
rendimento, pois o capital aplicado no segundo ano 
não será igual ao do primeiro: 40% de 3.024 = 0,4 · 
3.024 = 1.209,6. 
 
08. Correta. Calculando os juros compostos: 
 
Montante = (1,3)² · 3.024 = 5.110,56. 
 
16) Incorreta. Como foi explicitado no item 04, as 
porcentagens não são proporcionais porque são 
aplicadas sobre capitais diferentes. 
 
QUESTÃO 49 
09 
 
RESOLUÇÃO: 
01 + 08 = 09 
 
(01) Correto. Os juros pagos, R$ 300,00, 
correspondem a 30% do capital de R$ 1.000,00. 
 
(02) Incorreto. Os juros simples pagos em dois 
meses à taxa mensal de 13%, seriam: 
 j = 1.000 · 2 · 0,13 → j = R$ 260,00 
 
(04) Incorreto. O valor a ser pago ao final de um 
bimestre a juros compostos de 15% seria: 
M = 1.000 · (1 + 0,15)
2 
→ M = 1.000 · (1,15)
2 
→ M 
= R$ 1.322,50 
 
(08) Correto. A taxa de juros simples mensal de 
16,2% corresponde a uma taxa diária de 0,54%. Em 
dez dias, a partir do vencimento, temos: 
j = 1.300 · 10 · 0,0054 → j = R$ 70,20 
 
(16) Incorreto. O desconto de 3,5%, correspondente 
a 15 dias sobre o valor a ser pago, seria: 
d = 1.300 · 0,035 → d = R$ 45,50 
O valor a ser pago, então, seria de: 1.300 – 45,5 = 
R$ 1.254,50. 
 
QUESTÃO 50 
GABARITO: 
01 + 04 + 08 + 16 = 29 
RESOLUÇÃO: 
Opção 1; 
Prestação: 20% · 10.000,00 + 5% · Dn 
Sendo que: Dn = 2.000(6 – n). 
 
Opção 2: 
Prestação: 50% · Sn + 5% · Sn 
E, na última, pagamento integral. 
 
01. Correta. 
Se n = 2, D2 = 2.000(6 – 2) = 8.000,00. 
Prestação 2 = 2.000 + 0,05(8.000)= 2.400,00. 
Percentual p = = 0,24 ou 24%. 
 
02. Incorreta. 
Se n = 1, D1 = 2.000 (6–1) = 10.000,00. 
Prestação 1 = 2.000 + 0,05(10.000) = 2.500,00. 
Se n = 2, prestação 2 = 2.400,00, já calculada 
anteriormente. 
Se n = 3, D3 = 2.000 · (6 – 3) = 6.000. Prestação 3 = 
2.000 + 0,05(6.000) = 2.300,00. 
Montante = 2.500,00 + 2.400,00 = 2.300,00 = 
7.200,00. 
 
04. Correta. 
Juros 
= , 
para n = 1,2. 
08. Correta. 
. Como 0,05 (625) = 31,25, 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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então teremos: parcela = 625 + 31,25 = 656,25. 
 
16. Incorreta. 
T1 = 0,05(10.000 + 8.000 + 6.000 + 4.000 + 2.000) = 
1.500,00. 
T2 = 0,05(10.000 + 5.000 + 2.500 + 1.250 + 625) = 
968,75. 
Diferença = 1.500 – 968,75 = 532,25, de fato 
positiva. 
 
32. Incorreta. 
J = 10.000(0,05) · 5 = 2.500,00. 
Então: M = 10.000 + 2.500 = 12.500,00, em regime 
de juros simples. 
Opção 1: J = 0,05(10.000 + 8.000 + 6.000 + 4.000 + 
2.000) = 0,05(30.000) = 11.500,00. 
Assim, M = 10.000 + 1.500 = 11.500,00. 
 
QUESTÃO 51 
GABARITO: 
(Resolução oficial) 
 
a) 172.800 = 100.000(1 + x)
3
; x é a taxa de juro 
anual. 
1,728 = 1 + 3x + 3x
2
 + x
3 
x
3
 + 3x
2
 + 3x – 0,728 = 0 
O gráfico dá diretamente a taxa de juro: 0,2 = 20%. 
 
b) 
 
x
3
+ 3x
2
 + 3x – 0,728 = (x – 0,2)(x
2
 + 3,2x + 3,64) = 
0 
A soma das duas raízes complexas que não são 
números reais é = –3,2. 
 
QUESTÃO 52 
VVVVV 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
f(0) = 1 e f(t + 1) = f(t) · 1,005, logo, f(t) = 1,005t. 
f(t + 10) = 1,005t + 10 = f(t) · f(10). 
f(t + h) – f(t) = 1,005t(1,005h – 1) = f(t) · (f (h) – 1). 
t = log1,005 f(t) · f(2t) = 1,005 
2t = f(t)
2
. 
 
QUESTÃO 53 
10 
 
RESOLUÇÃO: 
02 + 08 = 10 
 
01. Incorreta. 20% de 53.000 = 0,2 53.000 = 
10.600 réis. 
 
02. Correta. O prejuízo sobre os bezerros é 4% 
de , ou seja, 1% do total. O prejuízo sobre os 
cabritos é 3% de , ou seja, 1% do total. 1% do 
valor dos bezerros (0,01b) + 1% do valor dos 
cabritos (0,01c) equivale à 1% do total da criação de 
cabritos e bezerros (0,01(b+c)). Como esse prejuízo 
foi calculado em 400 mil réis, temos: 
0,01(b + c) = 400.000 
b + c = = 40.000.000 réis (quarenta 
milhões de réis é o total da criação de bezerros e 
cabritos). 
 
04. Incorreta. Os juros simples ao longo dos seis 
meses seriam mil = 240 mil réis. 
 
08. Correta. Se a inflação é de 20% ao mês, a taxa 
de inflação é 0,2 e a inflação acumulada após t 
meses será (1,2)
t
. Podemos dizer que a 
inflação ultrapassou os 700% quando os valores 
estiverem 700% a mais do que o original, ou seja, 
quando a taxa de inflação acumulada atingir a 
marca 8. Calculando quanto tempo demorará para 
que esse evento ocorra, temos: 
 
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Sendo assim, após o 11º mês a inflação atingirá seu 
ponto crítico e após um ano a moeda será trocada. 
 
 
QUESTÃO 54 
28 
 
RESOLUÇÃO: 
04 + 08 + 16 = 28 
 
(01) Falsa 
 
Se a taxa é de 5% ao mês, em um mês a dívida de 
R$1000,00 passará a ser de 1000 · (1 + 0,05) = 
1000 · 1,05 = R$ 1050,00. 
 
(02) Falsa 
 
Os juros, nesse caso serão de J = M - C = C(1,05)
10
 
- C = C(1,05
10
 - 1). 
 
(04) Verdadeira 
 
M = C(1 + 0,05)
n
 = C · 1,05
n
. 
 
(08) Verdadeira 
 
Vf = Vp · (1 - i · t) 
Vf = 2000 · (1 - 0,02 · 3) 
Vf = 1880 
 
(16) Verdadeira 
 
Vf = Vp · (1 - i.t) 
Vf = Vp.(1 - 0,02 · 1) 
Vf = Vp · 0,98 
Vf = Vp.98% 
 
QUESTÃO 55 
GABARITO: 
O plano de investimento, a uma taxa de juros 
simples de x%, mês a mês, é: 
 
Mês Montante 
Inicial 
Depósito Juros Montante 
Final 
1 0 100 
 
 100 + x 
2 100 + x 110 
 
210 + 
3,1x 
3 210 +3,1x 120 
 
 330 + 
6,4x 
4 330 + 
6,4x 
 130 
 
 460 + 
11x 
5 460 + 11x 140 
 
 600 + 
17x 
Assim, como o montante final é equivalente a R$ 
855,00, temos: 
 
 
A taxa de juros aplicada é de 15%. 
 
QUESTÃO 56 
15 
 
RESOLUÇÃO: 
(Resolução oficial) 
 
Temos que o capital R$ 17.490 resultou em um 
montante de R$ 15.200, depois de aplicado um ano. 
Se i é a taxa, temos 1 + i = e segue 
que i = 0,15 = 15%. 
 
QUESTÃO 57 
GABARITO: 
COMISSÃO DE VESTIBULANDOS 
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(Resolução oficial) 
 
Suponha que o valor de tabela do notebook seja V0. 
 
À vista, no boleto bancário, o consumidor pagará o 
valor: 
V1 = V0 – 5%V0 ⇒ V1 = V0 – 0,05 × V0 ⇒ V1 = (1 
– 0,05) × V0 ⇒ V1 = 0,95 × V0. 
 
O consumidor aplicando a quantia V1 em uma 
instituição financeira, a uma taxa de 1%, por um 
prazo de 30 dias obterá: 
V2 = V1 + 1%V1 ⇒ V2 = V1 + 0,01 × V1 ⇒ V2 = (1 
+ 0,01) × V1 ⇒ V2 = 1,01 × V1. 
 
Como V1 = 0,95 × V0, temos: 
V2 = 1,01 × V1 ⇒ V2 = 1,01 × (0,95 × V0) ⇒ V2 = 
0,9595 × V0 
 
Logo V2 < V0, ou seja, o valor à vista mais 
rendimentos é menor que o valor a prazo. 
Portanto, nessas condições, a opção mais vantajosa 
para o consumidor é a compra à vista. 
 
 
Outra solução: 
 
Suponha que o valor de tabela do notebook seja V0 
= R$ 1.000,00 . 
 
À vista, no boleto bancário, o consumidor pagará o 
valor de: 
V1 = V0 – 5%V0 ⇒ V1 = 1000 – 50 ⇒ V1 = R$ 
950,00 
 
O consumidor aplicando a quantia V1 = R$ 950,00 
em uma instituição financeira, a uma taxa de 1%, 
por um 
prazo de 30 dias, obterá: 
V2 = V1 + 1%V1 ⇒ V2 = 950 + 0,01 × 950 ⇒ V2 = 
950 + 9,5 ⇒ V2 = R$ 959,50 . 
 
Logo V2 < R$ 1.000,00 , ou seja, o valor à vista 
mais rendimentos é menor que o valor a prazo. 
Portanto, nessas condições, a opção mais vantajosa 
para o consumidor é a compra à vista. 
 
 
 
	Exercícios de Matemática Financeira.
	Juros simples e compostos.
	Questão 1
	Questão 2
	Questão 3
	Questão 4
	Questão 5
	Questão 6
	Questão 7
	Questão 8
	Questão 9
	Questão 10
	Questão 11
	Questão 12
	Questão 13
	Questão 14
	Questão 15
	Questão 16
	Questão 17
	Questão 18
	Questão 19
	Questão 20
	Questão 21
	Questão 22
	Questão 23
	Questão 24
	Questão 25
	Questão 26
	Questão 27
	Questão 28
	Questão 29
	Questão 30
	Questão 31
	Questão 32
	Questão 33
	Questão 34
	Questão 35
	Questão 36
	Questão 37
	Questão 38
	Questão 39
	Questão 40
	Questão 41
	Questão 42
	Questão 43
	Questão 44
	Questão 45
	Questão 46
	Questão 47
	Questão 48
	Questão 49
	Questão 50
	Questão 51
	Questão 52
	Questão 53
	Questão 54
	Questão 55
	Questão 56
	Questão 57
	Questão 1
	B
	Resolução:
	Questão 2
	D
	Resolução:
	Questão 3
	A
	Resolução:
	Questão 4
	B
	Resolução:
	Questão 5
	E
	Resolução:
	Questão 6
	E
	Resolução:
	Questão 7
	02
	Resolução:
	Questão 8
	D
	Resolução:
	Questão 9
	A
	Resolução:
	Questão 10
	D
	Resolução:
	Questão 11
	E
	Resolução:
	Questão 12
	D
	Resolução:
	Questão 13
	C
	Resolução:
	Questão 14
	A
	Resolução:
	Questão 15
	C
	Resolução:
	Questão 16
	D
	Resolução:
	Questão 17
	C
	Resolução:
	Questão 18
	B
	Resolução:
	Questão 19
	D
	Resolução:
	Questão 20
	C
	Resolução:
	Questão 21
	A
	Resolução:
	Questão 22
	C
	Resolução:
	Questão 23
	B
	Resolução:
	Questão 24
	B
	Resolução:
	Questão 25
	C
	Resolução:
	Questão 26
	C
	Resolução:
	Questão 27
	B
	Resolução:
	Questão 28
	E
	Resolução:
	Questão 29
	B
	Resolução:
	Questão 30
	C
	Resolução:
	Questão 31
	A
	Resolução:
	Questão 32
	A
	Resolução:
	Questão 3302 + 04 + 08 = 14
	Resolução:
	Questão 34
	B
	Resolução:
	Questão 35
	C
	Resolução:
	Questão 36
	A
	Resolução:
	Questão 37
	A
	Resolução:
	Questão 38
	C
	Resolução:
	Questão 39
	E
	Resolução:
	Questão 40
	E
	Resolução:
	Questão 41
	Gabarito:
	Questão 42
	03
	Resolução:
	Questão 43
	Gabarito:
	Questão 44
	Gabarito:
	Questão 45
	Gabarito:
	Questão 46
	Gabarito:
	Questão 47
	Gabarito:
	Questão 48
	11
	Resolução:
	Questão 49
	09
	Resolução:
	Questão 50
	Gabarito:
	Resolução:
	Questão 51
	Gabarito:
	Questão 52
	VVVVV
	Resolução:
	Questão 53
	10
	Resolução:
	Questão 54
	28
	Resolução:
	Questão 55
	Gabarito:
	Questão 56
	15
	Resolução:
	Questão 57
	Gabarito: