Vamos analisar as sequências formadas pelos montantes das aplicações. 1. Juro Simples (R$ 1.000,00 a 10% ao ano): - O montante em juro simples é calculado pela fórmula: \( M = C + (C \times i \times t) \), onde \( C \) é o capital, \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo. - Para R$ 1.000,00 a 10% ao ano, temos: - Após 1 ano: \( M_1 = 1000 + (1000 \times 0,10 \times 1) = 1100 \) - Após 2 anos: \( M_2 = 1000 + (1000 \times 0,10 \times 2) = 1200 \) - Após 3 anos: \( M_3 = 1000 + (1000 \times 0,10 \times 3) = 1300 \) - A sequência (a1, a2, a3, ...) é uma progressão aritmética com razão de R$ 100,00. 2. Juro Composto (R$ 2.000,00 a 10% ao ano): - O montante em juro composto é calculado pela fórmula: \( M = C \times (1 + i)^t \). - Para R$ 2.000,00 a 10% ao ano, temos: - Após 1 ano: \( M_1 = 2000 \times (1 + 0,10)^1 = 2200 \) - Após 2 anos: \( M_2 = 2000 \times (1 + 0,10)^2 = 2420 \) - Após 3 anos: \( M_3 = 2000 \times (1 + 0,10)^3 = 2662 \) - A sequência (b1, b2, b3, ...) é uma progressão geométrica com razão de 1,10. Agora, analisando as alternativas: A) Progressão aritmética de razão 1,1 e uma progressão geométrica de razão 10% - Incorreto. B) Progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 0,1 - Incorreto. C) Progressão aritmética de razão 10% e uma progressão geométrica de razão 1,10 - Incorreto. D) Progressão aritmética de razão 1,10 e uma progressão geométrica de razão 1,10 - Incorreto. E) Progressão aritmética de razão 100 e uma progressão geométrica de razão 1,10 - Correto. Portanto, a resposta correta é a E.