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Um professor de Matemática escreveu no quadro a seguinte expressão: 5 + 7 + 12. Tal como foi apresentada, essa expressão é um exemplo direto de que é FALSA a afirmação:
A) A soma de dois números é maior ou igual ao dobro do menor número
B) A soma de dois números negativos é um número positivo.
C) A soma de dois números ímpares é par.
D) A soma de dois números ímpares é ímpar.
E) A soma de dois números menores que dez pode ser maior que vinte.

Exercícios Para o Aprendizado

há 9 meses

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Questões sobre Conjuntos Matemáticos

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Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à expressão dada (5 + 7 + 12): A) A soma de dois números é maior ou igual ao dobro do menor número. - Aqui, 5 e 7 são os dois números. O menor é 5, e o dobro de 5 é 10. A soma 5 + 7 = 12, que é maior que 10. Portanto, essa afirmação é verdadeira. B) A soma de dois números negativos é um número positivo. - A expressão não envolve números negativos, mas essa afirmação é falsa, pois a soma de dois números negativos é sempre negativa. Portanto, essa afirmação é verdadeira. C) A soma de dois números ímpares é par. - Na expressão, 5 e 7 são ímpares. A soma 5 + 7 = 12, que é par. Portanto, essa afirmação é verdadeira. D) A soma de dois números ímpares é ímpar. - Como vimos, 5 + 7 = 12, que é par. Portanto, essa afirmação é falsa. E) A soma de dois números menores que dez pode ser maior que vinte. - Na expressão, 5 e 7 são menores que 10, e sua soma é 12, que não é maior que 20. Portanto, essa afirmação é verdadeira. A única afirmação que é FALSA, considerando a expressão apresentada, é a alternativa D: "A soma de dois números ímpares é ímpar." Portanto, a resposta correta é: D.

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Considere os conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7} e B = {2,4,6}. Em relação a esses conjuntos, a única sentença verdadeira é
a) ∀x ∈ B, ∃y ∈ A, x + 1 < y b) ∃x ∈ B, ∀y ∈ A, x < y + 1 c) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, x < y d) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, x > y e) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, x > y
a) ∀x ∈ B, ∃y ∈ A, x + 1 < y
b) ∃x ∈ B, ∀y ∈ A, x < y + 1
c) ∀x ∈ A, ∃y ∈ B, x < y
d) ∀x ∈ A, ∀y ∈ B, x > y
e) ∃x ∈ A, ∀y ∈ B, x > y

Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13. Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?
A) 16
B) 32
C) 36
D) 42
E) 46

Dados três conjuntos M, N e P, tem-se que o conjunto M ∩ (N ∪ P) é igual ao conjunto
a) M ∩ N ∩ P b) (M ∩ N) ∪ P c) M ∪ (N ∩ P) d) (M ∩ N) ∪ (M ∩ P) e) (M ∪ N) ∩ (M ∪ P)
a) M ∩ N ∩ P
b) (M ∩ N) ∪ P
c) M ∪ (N ∩ P)
d) (M ∩ N) ∪ (M ∩ P)
e) (M ∪ N) ∩ (M ∪ P)

O conjunto diferença X - Y, entre dois subconjuntos X e Y de um mesmo conjunto universo U, é definido por: X - Y = {u ∈ U / u ∈ X e u ∉ Y}. Considere três subconjuntos, A, B e C, do mesmo conjunto Universo U.
O conjunto A - (B ∩ C) é igual ao conjunto
a) (A - B) ∩ (A - C)
b) (A - B) ∪ (A - C)
c) (A - B) ∩ C
d) (A - B) ∪ C
e) (A - B) - C

Se P, M e N são conjuntos e x é tal que x ∉ P ∪ M ∪ N , então
a) x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N b) x ∉ P ou x ∉ M ou x ∉ N c) x ∉ P ou x ∉ M ∪ N d) x ∉ P ∩ M e x ∉ N e) x ∉ P ∪ M ou x ∉ N
a) x ∉ P e x ∉ M e x ∉ N
b) x ∉ P ou x ∉ M ou x ∉ N
c) x ∉ P ou x ∉ M ∪ N
d) x ∉ P ∩ M e x ∉ N
e) x ∉ P ∪ M ou x ∉ N

Considere um conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio. Seja Y o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em relação a U). Então, a
a) união de X e Y é igual a U. b) diferença de X e Y é igual a U. c) intercessão de X e Y é vazia. d) intercessão de X e Y é igual a U. e) intercessão de X e Y é igual a X.
a) união de X e Y é igual a U.
b) diferença de X e Y é igual a U.
c) intercessão de X e Y é vazia.
d) intercessão de X e Y é igual a U.
e) intercessão de X e Y é igual a X.

Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise, observou- se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B.
Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC.), é igual a
a) 21
b) 25
c) 27
d) 29
e) 31

Uma empresa possui 500 equipamentos, uma parte dos quais processa apenas um produto X, e outra parte processa tanto o produto X quanto o produto Y. Após uma análise, decidiu-se que 36% dos equipamentos que processam apenas X, e 36% das máquinas que processam esses dois produtos sofrerão uma modificação para poderem processar um produto Z, diferente de X e de Y.
Sabendo-se que, após a modificação, 278 equipamentos, dos 500 iniciais, passaram a processar exatamente dois dos três produtos, o número de equipamentos que processam os três produtos é igual a
a) 126
b) 150
c) 182
d) 246
e) 300

Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% possuem notebooks e 55% possuem tablets.
Qual o menor número de alunos que possui os 3 tipos de eletrônicos?
a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300

Em uma central de telemarketing com 42 funcionários, todos são atenciosos ou pacientes. Sabe-se que apenas 10% dos funcionários atenciosos são pacientes e que apenas 20% dos funcionários pacientes são atenciosos.
Quantos funcionários são atenciosos e pacientes?
a) 1
b) 3
c) 9
d) 12
e) 27

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Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13. Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?A) 16B) 32C) 36D) 42E) 46

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Em uma central de telemarketing com 42 funcionários, todos são atenciosos ou pacientes. Sabe-se que apenas 10% dos funcionários atenciosos são pacientes e que apenas 20% dos funcionários pacientes são atenciosos.Quantos funcionários são atenciosos e pacientes?a) 1b) 3c) 9d) 12e) 27

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a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
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Quantos funcionários são atenciosos e pacientes?
a) 1
b) 3
c) 9
d) 12
e) 27