Ed
há 12 meses
Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(X) = 2X^2 - 120X + 1460 \). O valor mínimo de uma função quadrática na forma \( ax^2 + bx + c \) ocorre no vértice, que pode ser encontrado pela fórmula \( X = -\frac{b}{2a} \). Aqui, temos: - \( a = 2 \) - \( b = -120 \) Calculando o valor de \( X \): \[ X = -\frac{-120}{2 \cdot 2} = \frac{120}{4} = 30 \] Agora, substituímos \( X = 30 \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(30) = 2(30)^2 - 120(30) + 1460 \] \[ = 2(900) - 3600 + 1460 \] \[ = 1800 - 3600 + 1460 \] \[ = 1800 - 3600 + 1460 = -360 + 1460 = 1100 \] O valor mínimo da função é 1100, mas precisamos do módulo do valor mínimo, que é 1100 dam². Agora, vamos verificar as alternativas dadas: A) 360 dam² B) 340 dam² C) 290 dam² D) 270 dam² Nenhuma das alternativas corresponde ao valor mínimo que encontramos. Parece que houve um erro na interpretação da questão ou nas opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há mais informações disponíveis?
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