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Qual é o poliedro regular que tem 12 vértices e 30 arestas? A) Hexaedro B) Octaedro C) Dodecaedro D) Icosaedro E) Tridecaedro

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Desafios para Aprender

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MATEMÁTICA 3-9
3 pág.

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Respostas

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Para identificar o poliedro regular que possui 12 vértices e 30 arestas, vamos analisar as opções: A) Hexaedro - Tem 8 vértices e 12 arestas. B) Octaedro - Tem 6 vértices e 12 arestas. C) Dodecaedro - Tem 20 vértices e 30 arestas. D) Icosaedro - Tem 12 vértices e 30 arestas. E) Tridecaedro - Não é um poliedro regular conhecido. Dentre as opções, o poliedro que possui 12 vértices e 30 arestas é o D) Icosaedro. Portanto, a resposta correta é: D) Icosaedro.

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Um poliedro é regular se ele é de Platão e possui todas as arestas congruentes. Todo poliedro regular é poliedro de Platão, mas nem todo poliedro de Platão é poliedro regular.
O tetra-hexaedro é um sólido convexo limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de arestas e vértices desse sólido é
A) A = 21 e v = 13
B) A = 24 e v = 16
C) A = 48 e v = 40
D) A = 32 e v = 24
E) A = 34 e v = 24

Entre as afirmacoes a seguir, todas são falsas, EXCETO
A) se duas paredes do mesmo tamanho forem paralelas, toda viga que corta uma delas corta também a outra.
B) se duas paredes do mesmo tamanho e em posição frontal forem paralelas, toda viga que corta uma delas, perpendicularmente, corta também a outra.
C) se uma viga é perpendicular ao chão, então todo segmento de reta contido nessa viga é perpendicular ao chão.
D) se duas vigas que sustentam um teto plano são perpendiculares ao chão, então esse teto é paralelo ao chão.

Sejam as afirmativas:
I. Duas retas que não se interceptam são paralelas entre si.
II. Duas retas que não se interceptam são reversas entre si.
III. se uma reta é perpendicular a uma reta do plano, então ela é perpendicular a esse plano.
IV. Uma reta e um plano são paralelos. Toda reta perpendicular à reta dada é perpendicular ao plano.
A) apenas I é verdadeira.
B) apenas II é verdadeira.
C) todas são falsas.
D) apenas III é verdadeira.
E) apenas IV é verdadeira.

Dados um plano α e uma reta r, podemos afirmar que
A) existe um plano β que contém r e é perpendicular a α.
B) existe um único plano β que contém r e é perpendicular a α.
C) existe um plano β que contém r e é paralelo a α.
D) existe um único plano β que contém r e é paralelo a α.
E) qualquer plano β que contém r intercepta o plano α.

Um poliedro convexo tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas faces hexagonais. Então, o número de vértices desse polígono é igual a
A) 7
B) 15
C) 10
D) 12
E) 9

Um poliedro convexo só tem faces triangulares e quadrangulares. se ele tem 20 arestas e 10 vértices, então o número de faces triangulares é
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8

Considere as seguintes sentenças:
I) se dois planos distintos têm um ponto comum, então terão também outro ponto comum, distinto do primeiro.
II) Três pontos distintos determinam um único plano.
III) A distância entre dois pontos de uma reta é um número real que depende da unidade da medida escolhida.
A) Apenas II é falsa.
B) I e II são falsas.
C) II e III são falsas.
D) I, II e III são falsas.
E) Apenas I é verdadeira.

Das afirmações a seguir:
I) Duas retas perpendiculares a um mesmo plano são coplanares.
II) Duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si.
III) se um plano intercepta dois outros planos em retas paralelas, então os dois planos são paralelos.
A) apenas uma é falsa.
B) apenas uma é verdadeira.
C) apenas duas são verdadeiras.
D) todas são falsas.
E) todas são verdadeiras.

Das alternativas a seguir, assinale a INCORRETA.
A) Dois planos, quando se interceptam, o fazem segundo uma reta.
B) Dois planos perpendiculares a uma mesma reta são paralelos.
C) Duas retas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas.
D) Duas retas perpendiculares determinam um único plano.
E) Existem planos concorrentes com apenas cinco pontos comuns.

O plano p1 é perpendicular ao plano p2, o plano p2 é perpendicular ao plano p3, e os planos p1 e p3 se interceptam segundo uma reta l. É CORRETO afirmar que
A) os planos p1 e p3 são perpendiculares.
B) os planos p1 e p3 são paralelos.
C) o plano p2 também contém a reta l.
D) a reta l é perpendicular a p2.
E) a reta l é paralela a p2.

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