Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é: \[ V - A + F = 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( A \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. Primeiro, vamos contar o número de faces \( F \): - 3 faces triangulares - 1 face quadrangular - 1 face pentagonal - 2 faces hexagonais Totalizando: \[ F = 3 + 1 + 1 + 2 = 7 \] Agora, precisamos calcular o número de arestas \( A \). Para isso, vamos considerar as arestas de cada tipo de face: - Cada triângulo tem 3 arestas, então 3 triângulos têm \( 3 \times 3 = 9 \) arestas. - A face quadrangular tem 4 arestas. - A face pentagonal tem 5 arestas. - Cada face hexagonal tem 6 arestas, então 2 hexágonos têm \( 2 \times 6 = 12 \) arestas. Agora, somamos todas as arestas, mas precisamos lembrar que cada aresta é compartilhada entre duas faces, então devemos dividir o total por 2: Total de arestas antes de dividir: \[ 9 + 4 + 5 + 12 = 30 \] Dividindo por 2: \[ A = \frac{30}{2} = 15 \] Agora temos: - \( F = 7 \) - \( A = 15 \) Substituindo na fórmula de Euler: \[ V - 15 + 7 = 2 \] \[ V - 8 = 2 \] \[ V = 10 \] Portanto, o número de vértices desse poliedro é igual a 10. A alternativa correta é: C) 10.