Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando a relação entre um plano α e uma reta r. A) Existe um plano β que contém r e é perpendicular a α. - Esta afirmação é verdadeira, pois é possível ter um plano que contenha uma reta e seja perpendicular a outro plano. B) Existe um único plano β que contém r e é perpendicular a α. - Esta afirmação é falsa, pois existem infinitos planos que podem conter a reta r e ser perpendiculares ao plano α. C) Existe um plano β que contém r e é paralelo a α. - Esta afirmação é verdadeira, pois também é possível ter um plano que contenha a reta r e seja paralelo ao plano α. D) Existe um único plano β que contém r e é paralelo a α. - Esta afirmação é falsa, pois, assim como no caso da perpendicularidade, existem infinitos planos que podem conter a reta r e ser paralelos ao plano α. E) Qualquer plano β que contém r intercepta o plano α. - Esta afirmação é falsa, pois um plano que contém a reta r pode ser paralelo ao plano α e, portanto, não interceptá-lo. Diante dessa análise, as alternativas A e C são verdadeiras, mas a pergunta pede uma única afirmação correta. A alternativa que melhor se encaixa na descrição é a) A) existe um plano β que contém r e é perpendicular a α.