Dada a função e(x) = ext{sqrt}(x^2 + 4), calcule a derivada e'(x) e determine a concavidade da função. Qual é o valor de e'(0)? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Questões para Estudantes

há 11 meses

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Para calcular a derivada da função \( e(x) = \sqrt{x^2 + 4} \), vamos usar a regra da cadeia. 1. Derivada: A derivada de \( e(x) \) é dada por: \[ e'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 4}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} \] 2. Cálculo de \( e'(0) \): Agora, substituímos \( x = 0 \): \[ e'(0) = \frac{0}{\sqrt{0^2 + 4}} = \frac{0}{\sqrt{4}} = 0 \] Portanto, o valor de \( e'(0) \) é 0. A alternativa correta é: A) 0.

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Cálculo

Dada a função e(x) = ext{sqrt}(x^2 + 4), calcule a derivada e'(x) e determine a concavidade da função. Qual é o valor de e'(0)? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

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