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Observe a tirinha abaixo: Passando por uma sorveteria, Magali resolve parar e pedir uma casquinha. Na sorveteria, há 6 sabores diferentes de sorvete e 3 é o número máximo de bolas por casquinha, sendo sempre uma de cada sabor. O número de formas diferentes com que Magali poderá pedir essa casquinha é igual a:
a) 20
b) 41
c) 120
d) 35
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Matematicamente

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de sabores de sorvete que Magali pode escolher para a casquinha, considerando que ela pode escolher até 3 bolas, sendo uma de cada sabor. 1. Escolha de 1 sabor: Se Magali escolher apenas 1 sabor, ela tem 6 opções (já que há 6 sabores diferentes). 2. Escolha de 2 sabores: Se ela escolher 2 sabores, precisamos calcular as combinações de 2 sabores entre os 6 disponíveis. Isso é dado pela combinação \( C(n, k) \), onde \( n \) é o total de sabores e \( k \) é o número de sabores escolhidos. Portanto, temos: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] 3. Escolha de 3 sabores: Se ela escolher 3 sabores, calculamos da mesma forma: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \] Agora, somamos todas as opções: - 1 sabor: 6 - 2 sabores: 15 - 3 sabores: 20 Total: \[ 6 + 15 + 20 = 41 \] Portanto, o número total de formas diferentes com que Magali poderá pedir a casquinha é 41. A alternativa correta é: b) 41.

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