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Se a probabilidade de atingir um alvo num único disparo é 0,3, qual é a probabilidade de que em 4 disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes?
A) 0,0795
B) 0,0810
C) 0,0837
D) 0,0756
E) 0,0901
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Estatística e Probabilidade
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Estatística e Probabilidade

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Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (n), duas possibilidades (sucesso ou fracasso) e uma probabilidade constante de sucesso (p). Aqui, temos: - n = 4 (número de disparos) - p = 0,3 (probabilidade de atingir o alvo em um disparo) - Queremos a probabilidade de atingir o alvo no mínimo 3 vezes, ou seja, 3 ou 4 acertos. Vamos calcular a probabilidade de atingir o alvo exatamente 3 vezes e exatamente 4 vezes. 1. Probabilidade de atingir o alvo exatamente 3 vezes (k = 3): \[ P(X = 3) = \binom{4}{3} \cdot (0,3)^3 \cdot (0,7)^1 \] \[ P(X = 3) = 4 \cdot (0,3)^3 \cdot (0,7)^1 = 4 \cdot 0,027 \cdot 0,7 = 0,0756 \] 2. Probabilidade de atingir o alvo exatamente 4 vezes (k = 4): \[ P(X = 4) = \binom{4}{4} \cdot (0,3)^4 \cdot (0,7)^0 \] \[ P(X = 4) = 1 \cdot (0,3)^4 \cdot 1 = 0,0081 \] Agora, somamos as duas probabilidades para encontrar a probabilidade de atingir o alvo no mínimo 3 vezes: \[ P(X \geq 3) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0,0756 + 0,0081 = 0,0837 \] Portanto, a probabilidade de que em 4 disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes é: C) 0,0837.

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O conteúdo líquido das garrafas de 300 ml de um refrigerante é normalmente distribuído com média de 300 ml e variância de 4 ml². Determine a probabilidade de uma garrafa selecionada ao acaso apresentar conteúdo líquido entre 302 e 304 ml.
A) 15,84%
B) 13,59%
C) 21,72%
D) 9,50%
E) 34,16%

Qual é a probabilidade de menos que 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta?
A) 0,4775
B) 0,4250
C) 0,300
D) 0,500
E) 0,3125

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A) 49,87%
B) 84,13%
C) 99,87%
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A) 0,283
B) 0,358
C) 0,312
D) 0,451
E) 0,497

Determinado atacadista efetua suas vendas por telefone. Após alguns meses, verificou-se que os pedidos se distribuem normalmente com média de 3.000 pedidos e desvio-padrão de 180 pedidos. Qual a probabilidade de que um mês selecionado ao acaso esta empresa venda entre 3360 e 3450 pedidos?
A) 0,1486
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Qual é a probabilidade de selecionar uma dama e, na sequência, um rei no baralho convencional? Considere que não há reposição da primeira carta.
A) 6,03%
B) 3,0%
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Na maternidade de um hospital, durante uma semana, nasceram 300 bebês: 160 meninos e 140 meninas. Se um bebê for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que não seja menino?
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Uma urna contém 5 bolas (2 vermelhas e 3 azuis). Sorteamos 2 bolas ao acaso sem reposição, ou seja, sorteamos a primeira bola, verificamos sua cor e não a devolvemos à urna; na sequência, sorteamos a segunda bola e verificamos sua cor. Qual a probabilidade de retirar a bola azul, dado que a primeira foi vermelha?
A) 40%
B) 25%
C) 65%
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Ao retirar uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual é a probabilidade de sair uma figura (valete, dama ou rei)?
A) 23%
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Rita estava brincando de dados com seu irmão e resolveu lançar um desafio a ele. Sabendo que os dados possuem seis lados e não são viciados, qual a probabilidade de lançar dois dados simultaneamente e a soma dos números obtidos ser divisível por 3?
A) Maior que 31% e menor que 32%.
B) Maior que 33% e menor que 34%.
C) Menor que 31%.
D) Maior que 32% e menor que 33%.
E) Maior que 34%.

Dada a sequência abaixo, o valor do quartil 2 é: 2 3 6 6 9 12 19 20 27 28
A) 10,5
B) 9,5
C) 11
D) 10
E) 9

Considere as assertivas abaixo: I. Com o 1º coeficiente de assimetria de Pearson dos valores 2; 5; 2; 6; 10, temos uma distribuição de frequências assimétrica positiva. PORQUE II. encontramos, como resultado aproximado, o valor positivo 2,011.
Estabelecendo uma relação entre as asserções acima, é correto afirmar:
A) A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda uma proposição verdadeira.
B) A primeira asserção é uma proposição verdadeira e a segunda uma proposição falsa.
C) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
D) Tanto a primeira quanto a segunda asserções são proposições falsas.
E) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

Ao calcular o coeficiente do momento de assimetria dos valores 10; 2; 6; 4; 3, encontramos um valor aproximado de:
A) 1,07
B) 0,56
C) 0,12
D) 0,80
E) 1,34

Fabrício, fã da área de exatas, resolveu calcular o coeficiente do momento de assimetria dos seguintes valores: 3; 3; 8; 15; 1. Depois que ele calculou, convidou 3 amigos e disse a cada um uma afirmativa, a fim de que eles descobrissem se ele estava falando a verdade ou não.
As afirmativas foram: I. O valor que encontrei está entre -0,5≤x≤0,5. II. A distribuição de frequências é assimétrica positiva. III. O cubo do desvio padrão foi, aproximadamente, 130. Fabrício contou a verdade na(s) afirmativa(s):
A) Somente II.
B) Somente III.
C) Somente I e II.
D) Somente II e III.
E) Somente I.

Analise os dados informados na tabela abaixo. Julgue as sentenças abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F): I ( ). A diferença entre o quartil 3 e o quartil 1 é 11,5. II ( ). O coeficiente do quartil de assimetria é, aproximadamente, 0,535. III ( ). A distribuição de frequências é assimétrica negativa. IV ( ). A mediana dos dados é 10,25 A sequência correta é:
A) V – F – F – V
B) V – F – F – F
C) V – V – V – V
D) F – V – V – F
E) F – V – F – V

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