Para resolver essa questão, vamos aplicar a Lei dos Senos, que afirma que a razão entre o comprimento de um lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto é constante. A fórmula é: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] No seu caso, temos: - \( A = 48,06° \) - \( B = 53,19° \) - \( C = 78,75° \) - \( a = 6,35 \) (oposto ao ângulo A) - \( b = 5,89 \) (oposto ao ângulo B) - \( x \) (oposto ao ângulo C) Usando a Lei dos Senos para encontrar \( x \): \[ \frac{x}{\sin(78,75°)} = \frac{6,35}{\sin(48,06°)} \] Substituindo os valores de seno: \[ \frac{x}{0,98} = \frac{6,35}{0,74} \] Agora, isolando \( x \): \[ x = 0,98 \cdot \frac{6,35}{0,74} \] Calculando: \[ x = 0,98 \cdot 8,573 = 8,4 \] Parece que houve um erro na interpretação dos dados ou na aplicação da Lei dos Senos, pois o valor de \( x \) não está entre as opções dadas. Vamos verificar as opções: a) \( x = 7 \) b) \( x = 7,8 \) c) \( x = 7,2 \) Como não conseguimos chegar a um valor que se encaixe nas opções, parece que a questão pode estar mal formulada ou os dados não estão corretos. Porém, se considerarmos que o valor de \( x \) deve ser próximo a um dos valores dados, a opção mais próxima seria a) \( x = 7 \). Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!