Vamos analisar cada afirmativa: I. Se o conjunto A tem 5 elementos e o conjunto B tem 6 elementos, a interseção entre A e B terá necessariamente 6 elementos. FALSO. A interseção pode ter no máximo 5 elementos (o número de elementos do conjunto A), e não 6. II. Se o conjunto A tem 7 elementos e o conjunto B tem 5 elementos, a união entre A e B terá necessariamente 12 elementos. FALSO. A união pode ter menos de 12 elementos se houver elementos em comum entre A e B. III. Sabe-se que A é subconjunto do universo U. Nesse caso, U - A = AC. VERDADEIRO. A complementação de A em relação ao universo U é de fato representada como U - A = AC. IV. Considere que o conjunto A tem 5 elementos e que o conjunto B tem 10 elementos. Sabe-se que A ∩ B ≠ ∅, ou seja, a operação de interseção entre os conjuntos A e B não resulta em um conjunto vazio. Nesse caso, a união entre A e B terá necessariamente 15 elementos. FALSO. A união pode ter menos de 15 elementos, pois a interseção não é vazia e pode conter elementos de A e B. Com base nas análises, a única afirmativa verdadeira é a III. Portanto, a alternativa correta é: B) III, apenas.