Qual é o valor de k na equação x^2 + kx + 4 = 0 para que tenha uma raiz dupla? A) 4 B) 8 C) 0 D) 2

Para que uma equação do segundo grau tenha uma raiz dupla, o discriminante (Δ) deve ser igual a zero. A fórmula do discriminante é dada por: Δ = b² - 4ac Na equação x² + kx + 4 = 0, temos: - a = 1 - b = k - c = 4 Substituindo na fórmula do discriminante, temos: Δ = k² - 4(1)(4) = k² - 16 Para que haja uma raiz dupla, devemos igualar o discriminante a zero: k² - 16 = 0 Resolvendo a equação: k² = 16 k = ±4 Assim, os valores possíveis para k são 4 e -4. Como a alternativa -4 não está presente, a única opção correta é: A) 4.