Qual é o valor de \( \sin(135^ extcirc) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(135^\circ) \), podemos usar a relação do seno no segundo quadrante. O ângulo de \( 135^\circ \) é equivalente a \( 180^\circ - 45^\circ \). No segundo quadrante, o seno é positivo, e podemos usar a seguinte relação: \[ \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) \] Sabemos que: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto: \[ \sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).