Qual é o valor de \( an(2 imes 60^ ext{º}) \)? A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( \sqrt{3} \) C) 0 D) Indefinido

Para resolver a questão, precisamos calcular \( \tan(2 \times 60^\circ) \). Primeiro, calculamos \( 2 \times 60^\circ = 120^\circ \). Agora, precisamos encontrar \( \tan(120^\circ) \). Sabemos que: - \( 120^\circ \) está no segundo quadrante, onde a tangente é negativa. - A tangente de \( 120^\circ \) pode ser relacionada à tangente de \( 60^\circ \) (que é \( \sqrt{3} \)). Portanto, temos: \[ \tan(120^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Como nenhuma das alternativas corresponde a \( -\sqrt{3} \), vamos analisar as opções: A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) - Não é a resposta correta. B) \( \sqrt{3} \) - Não é a resposta correta. C) 0 - Não é a resposta correta. D) Indefinido - Não é a resposta correta. Nenhuma das alternativas está correta, mas se a pergunta fosse sobre \( \tan(120^\circ) \), a resposta correta seria \( -\sqrt{3} \). Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas.