Qual é o argumento de z = \sqrt{3} - i? A) \tan^{-1}(\sqrt{3}) B) \frac{\pi}{4} C) -\frac{\pi}{6} D) \frac{\pi}{3}

Para encontrar o argumento do número complexo \( z = \sqrt{3} - i \), precisamos usar a fórmula do argumento, que é dada por: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \] onde \( x \) é a parte real e \( y \) é a parte imaginária. No caso de \( z = \sqrt{3} - i \), temos: - \( x = \sqrt{3} \) - \( y = -1 \) Assim, o argumento é: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right) \] Sabemos que \( \tan\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). Portanto, o argumento de \( z \) é: \[ \text{arg}(z) = -\frac{\pi}{6} \] Assim, a alternativa correta é: C) \(-\frac{\pi}{6}\).