Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das 3 bolas retiradas seja preta, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola preta seja retirada e subtrair esse valor de 1. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na urna: - Bolas brancas: 4 - Bolas pretas: 5 - Bolas vermelhas: 3 Total de bolas = 4 + 5 + 3 = 12 bolas. Agora, se queremos que nenhuma bola preta seja retirada, só podemos retirar bolas brancas e vermelhas. O total de bolas brancas e vermelhas é: - Bolas brancas + Bolas vermelhas = 4 + 3 = 7 bolas. Agora, precisamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas dessas 7 (brancas e vermelhas) sem retirar nenhuma preta. A quantidade de maneiras de escolher 3 bolas entre as 7 (brancas e vermelhas) é dada por: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35. \] A quantidade total de maneiras de escolher 3 bolas entre as 12 é: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220. \] Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam pretas é: \[ P(\text{nenhuma preta}) = \frac{C(7, 3)}{C(12, 3)} = \frac{35}{220} = \frac{7}{44}. \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta é: \[ P(\text{pelo menos uma preta}) = 1 - P(\text{nenhuma preta}) = 1 - \frac{7}{44} = \frac{44 - 7}{44} = \frac{37}{44} \approx 0,84. \] Como essa probabilidade não está entre as opções apresentadas, vamos verificar se houve algum erro nas opções. Entretanto, se considerarmos a pergunta e as opções, a resposta correta não está listada. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.