Grátis: Calcule a integral \int (x^4 - 2x^2 + 1)dx. A) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C B) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{2} + x + C C) \frac{x^5}{5} -...

Cálculo

Colégio Objetivo

Calcule a integral \int (x^4 - 2x^2 + 1)dx.

A) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C
B) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{2} + x + C
C) \frac{x^5}{5} - 2x + x + C
D) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + C

Estudando com Questões

há 12 meses

Estudando com Questões

há 12 meses

3 pág.

Respostas

há 12 meses

Para calcular a integral \(\int (x^4 - 2x^2 + 1)dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \(x^4\) é \(\frac{x^5}{5}\). 2. A integral de \(-2x^2\) é \(-\frac{2x^3}{3}\). 3. A integral de \(1\) é \(x\). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (x^4 - 2x^2 + 1)dx = \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(\frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C\) - Correta. B) \(\frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{2} + x + C\) - Incorreta. C) \(\frac{x^5}{5} - 2x + x + C\) - Incorreta. D) \(\frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + C\) - Incorreta (falta o termo \(x\)). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C\).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

quimica e biologia APZ

USP-SP

Mais perguntas desse material

Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?

A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)
B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)
C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)
D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) Infinito

Qual é o valor de \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx?

A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + C
B) 7\cos(x) + 5\sin(x) + C
C) -7\sin(x) + 5\cos(x) + C
D) 7\sin(x) + 5\cos(x) + C

Cálculo

quimica e biologia APZ

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

quimica e biologia APZ

Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?

A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)
B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)
C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)
D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) Infinito

Qual é o valor de \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx?

A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + C
B) 7\cos(x) + 5\sin(x) + C
C) -7\sin(x) + 5\cos(x) + C
D) 7\sin(x) + 5\cos(x) + C

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) 2x^2 e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Qual é o resultado de \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}?

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Qual é a derivada de f(x) = \ln(3x + 5)?

A) \frac{3}{3x + 5}
B) \frac{1}{3x + 5}
C) \frac{3}{5}
D) \frac{1}{3}

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a integral \int (8x^2 - 4)dx.

A) \frac{8x^3}{3} - 4x + C
B) \frac{8x^3}{3} - 4 + C
C) 4x^3 - 4x + C
D) 4x^3 - 4 + C

Qual é o valor de \int_{1}^{2} (x^2 + 3x)dx?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

quimica e biologia APZ

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

quimica e biologia APZ

Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).a) \(\frac{5}{3}\)b) \(\frac{2}{3}\)c) 0d) Infinito

Qual é o valor de \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx?A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + CB) 7\cos(x) + 5\sin(x) + CC) -7\sin(x) + 5\cos(x) + CD) 7\sin(x) + 5\cos(x) + C

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.A) 2xe^{x^2}B) e^{x^2}C) 2x^2 e^{x^2}D) 2e^{x^2}

Qual é o resultado de \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}?A) 0B) 1C) 2D) \infty

Qual é a derivada de f(x) = \ln(3x + 5)?A) \frac{3}{3x + 5}B) \frac{1}{3x + 5}C) \frac{3}{5}D) \frac{1}{3}

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Determine a integral \int (8x^2 - 4)dx.A) \frac{8x^3}{3} - 4x + CB) \frac{8x^3}{3} - 4 + CC) 4x^3 - 4x + CD) 4x^3 - 4 + C

Qual é o valor de \int_{1}^{2} (x^2 + 3x)dx?A) 5B) 6C) 7D) 8

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?

A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)
B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)
C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)
D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) Infinito

Qual é o valor de \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx?

A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + C
B) 7\cos(x) + 5\sin(x) + C
C) -7\sin(x) + 5\cos(x) + C
D) 7\sin(x) + 5\cos(x) + C

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) 2x^2 e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Qual é o resultado de \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}?

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Qual é a derivada de f(x) = \ln(3x + 5)?

A) \frac{3}{3x + 5}
B) \frac{1}{3x + 5}
C) \frac{3}{5}
D) \frac{1}{3}

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a integral \int (8x^2 - 4)dx.

A) \frac{8x^3}{3} - 4x + C
B) \frac{8x^3}{3} - 4 + C
C) 4x^3 - 4x + C
D) 4x^3 - 4 + C

Qual é o valor de \int_{1}^{2} (x^2 + 3x)dx?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8