Calcule a derivada de \( f(x) = \ln(x^4) \). a) \( \frac{4}{x} \) b) \( \frac{1}{x^4} \) c) \( \frac{1}{4x} \)

Para calcular a derivada da função \( f(x) = \ln(x^4) \), podemos usar a regra da derivada do logaritmo e a regra da cadeia. Primeiro, aplicamos a propriedade do logaritmo: \[ f(x) = \ln(x^4) = 4 \ln(x) \] Agora, derivamos: \[ f'(x) = 4 \cdot \frac{1}{x} = \frac{4}{x} \] Portanto, a derivada de \( f(x) = \ln(x^4) \) é \( \frac{4}{x} \). A alternativa correta é: a) \( \frac{4}{x} \).