O que é \( \sin^2(30^\circ) + \cot^2(30^\circ) \)? a) 3 b) \( \frac{1}{2} \) c) 0 d) 1

Vamos calcular \( \sin^2(30^\circ) + \cot^2(30^\circ) \) passo a passo. 1. Cálculo de \( \sin(30^\circ) \): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Portanto, \[ \sin^2(30^\circ) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \] 2. Cálculo de \( \cot(30^\circ) \): \[ \cot(30^\circ) = \frac{1}{\tan(30^\circ)} = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = \sqrt{3} \] Portanto, \[ \cot^2(30^\circ) = (\sqrt{3})^2 = 3 \] 3. Somando os resultados: \[ \sin^2(30^\circ) + \cot^2(30^\circ) = \frac{1}{4} + 3 = \frac{1}{4} + \frac{12}{4} = \frac{13}{4} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado \( \frac{13}{4} \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há mais informações?