Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), precisamos lembrar que o seno assume esse valor em dois ângulos no intervalo de \( [0, 360^\circ] \). Os ângulos que satisfazem essa condição são: - \( 60^\circ \) (no primeiro quadrante) - \( 120^\circ \) (no segundo quadrante) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) e \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). b) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \) - Correto, pois ambos os ângulos têm seno igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). c) \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) e \( \sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(90^\circ) = 1 \) e \( \sin(270^\circ) = -1 \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \).