Resolva a equação z^2 + 5z + 6 = 0 e determine as raízes. A) -2 e -3 B) 2 e 3 C) -1 e -6 D) 1 e 6

Para resolver a equação quadrática \( z^2 + 5z + 6 = 0 \), podemos fatorá-la. Precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em 6 (o termo constante) e somados resultem em 5 (o coeficiente de \( z \)). Os números que satisfazem essas condições são -2 e -3, pois: - \( -2 \times -3 = 6 \) - \( -2 + (-3) = -5 \) Assim, podemos fatorar a equação como: \[ (z + 2)(z + 3) = 0 \] Agora, igualamos cada fator a zero: 1. \( z + 2 = 0 \) → \( z = -2 \) 2. \( z + 3 = 0 \) → \( z = -3 \) Portanto, as raízes da equação são \( -2 \) e \( -3 \). A alternativa correta é: A) -2 e -3.