Qual é o valor de k tal que a equação x^2 + kx + 9 = 0 tenha raízes complexas? A) k < 6 B) k > 6 C) k = 6 D) k = 0

Matematicamente

há 12 meses

Matematicamente

há 12 meses

3 pág.

Respostas

há 12 meses

Para que a equação quadrática \(x^2 + kx + 9 = 0\) tenha raízes complexas, o discriminante (Δ) deve ser menor que zero. O discriminante é dado pela fórmula: \[ Δ = b^2 - 4ac \] Neste caso, \(a = 1\), \(b = k\) e \(c = 9\). Portanto, temos: \[ Δ = k^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = k^2 - 36 \] Para que as raízes sejam complexas, precisamos que: \[ k^2 - 36 < 0 \] Resolvendo essa inequação: \[ k^2 < 36 \] Isso implica que: \[ -6 < k < 6 \] Assim, a condição para que a equação tenha raízes complexas é que \(k\) deve ser menor que 6 ou maior que -6. Analisando as alternativas: A) k < 6 - Esta opção é verdadeira, pois atende à condição. B) k > 6 - Esta opção não é verdadeira. C) k = 6 - Esta opção não é verdadeira, pois neste caso as raízes seriam reais e iguais. D) k = 0 - Esta opção é verdadeira, mas não é a única condição. Portanto, a alternativa correta é: A) k < 6.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

1JB teste 1JB

UNIP

Mais perguntas desse material

Matemática

Qual é o valor de k tal que a equação x^2 + kx + 9 = 0 tenha raízes complexas? A) k < 6 B) k > 6 C) k = 6 D) k = 0

1JB teste 1JB

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

1JB teste 1JB

Qual é o valor de sin(60°)?
a) \frac{1}{2}
b) \frac{\sqrt{3}}{2}
c) \frac{\sqrt{2}}{2}
d) \frac{3}{2}

Qual é o valor de cos(45°)?
a) \frac{1}{\sqrt{2}}
b) \frac{1}{2}
c) \sqrt{2}
d) 0

Determine tan(30°).
a) \sqrt{3}
b) \frac{1}{\sqrt{3}}
c) 0
d) 1

O que é sin²(x) + cos²(x)?
a) 0
b) 1
c) sin(2x)
d) 2

Qual é o valor de \( \sin(90°) \)?
A) 0
B) 1
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \sqrt{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(90°) \)?
A) 0
B) 1
C) -1
D) \frac{1}{2}

Determine sin(180°).
a) 1
b) 0
c) -1
d) \frac{1}{2}

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Qual é o valor de k tal que a equação x^2 + kx + 9 = 0 tenha raízes complexas? A) k < 6 B) k > 6 C) k = 6 D) k = 0

1JB teste 1JB

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

1JB teste 1JB

Qual é o valor de sin(60°)?a) \frac{1}{2}b) \frac{\sqrt{3}}{2}c) \frac{\sqrt{2}}{2}d) \frac{3}{2}

Qual é o valor de cos(45°)?a) \frac{1}{\sqrt{2}}b) \frac{1}{2}c) \sqrt{2}d) 0

Determine tan(30°).a) \sqrt{3}b) \frac{1}{\sqrt{3}}c) 0d) 1

O que é sin²(x) + cos²(x)?a) 0b) 1c) sin(2x)d) 2

Qual é o valor de \( \sin(90°) \)?A) 0B) 1C) \( \frac{1}{2} \)D) \( \sqrt{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(90°) \)?A) 0B) 1C) -1D) \frac{1}{2}

Determine sin(180°).a) 1b) 0c) -1d) \frac{1}{2}

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é o valor de sin(60°)?
a) \frac{1}{2}
b) \frac{\sqrt{3}}{2}
c) \frac{\sqrt{2}}{2}
d) \frac{3}{2}

Qual é o valor de cos(45°)?
a) \frac{1}{\sqrt{2}}
b) \frac{1}{2}
c) \sqrt{2}
d) 0

Determine tan(30°).
a) \sqrt{3}
b) \frac{1}{\sqrt{3}}
c) 0
d) 1

O que é sin²(x) + cos²(x)?
a) 0
b) 1
c) sin(2x)
d) 2

Qual é o valor de \( \sin(90°) \)?
A) 0
B) 1
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \sqrt{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(90°) \)?
A) 0
B) 1
C) -1
D) \frac{1}{2}

Determine sin(180°).
a) 1
b) 0
c) -1
d) \frac{1}{2}