O que significa o argumento de z = 3 - 4i? a) Um ângulo de \pi / 4 b) Um ângulo de -\pi c) Um ângulo negativo -\pi/2 d) Um ângulo real positivo

Para entender o argumento do número complexo \( z = 3 - 4i \), precisamos calcular o argumento, que é o ângulo formado com o eixo real no plano complexo. 1. O número complexo \( z = 3 - 4i \) está localizado no quadrante IV do plano complexo. 2. O argumento \( \theta \) pode ser encontrado usando a tangente: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{parte imaginária}}{\text{parte real}} = \frac{-4}{3} \] 3. O ângulo correspondente a essa tangente é negativo, pois estamos no quadrante IV. Agora, analisando as alternativas: a) Um ângulo de \( \pi / 4 \) - Este é um ângulo positivo e não corresponde ao nosso caso. b) Um ângulo de \(-\pi\) - Este é um ângulo negativo, mas não é o correto para \( z = 3 - 4i \). c) Um ângulo negativo \(-\pi/2\) - Este é um ângulo negativo, mas não corresponde ao nosso caso. d) Um ângulo real positivo - Não se aplica, pois o argumento é negativo. Portanto, a alternativa correta é: nenhuma das opções apresentadas está correta. O argumento de \( z = 3 - 4i \) é um ângulo negativo, mas não é exatamente \(-\pi\) ou \(-\pi/2\).