Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter todos os resultados diferentes? a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8

Para calcular a probabilidade de obter todos os resultados diferentes ao lançar um dado 4 vezes, precisamos considerar o total de resultados possíveis e os resultados favoráveis. 1. Total de resultados possíveis: Como um dado tem 6 faces, ao lançá-lo 4 vezes, o total de combinações possíveis é \(6^4 = 1296\). 2. Resultados favoráveis: Para que todos os resultados sejam diferentes, no primeiro lançamento temos 6 opções, no segundo 5 (pois não pode repetir o primeiro), no terceiro 4 e no quarto 3. Portanto, o número de maneiras de obter resultados diferentes é: \[ 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360. \] 3. Probabilidade: A probabilidade de obter todos os resultados diferentes é dada pela razão entre os resultados favoráveis e os resultados possíveis: \[ P = \frac{360}{1296} = \frac{5}{18} \approx 0,2777. \] Analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de aproximadamente 0,2777. Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar as alternativas novamente.