Para determinar a interseção da reta \( r \) com o plano \( a \), precisamos substituir os parâmetros da reta na equação do plano. A reta é dada por \( r = \{ t(-1, 1, 2) | t \in \mathbb{R} \} \), o que significa que podemos expressar os pontos da reta como: - \( x = -t \) - \( y = t \) - \( z = 2t \) O plano é definido pela equação \( x + y + z = 1 \). Substituindo as expressões da reta na equação do plano: \[ -t + t + 2t = 1 \] \[ 2t = 1 \] \[ t = \frac{1}{2} \] Agora, substituímos \( t = \frac{1}{2} \) nas equações da reta para encontrar o ponto de interseção: - \( x = -\frac{1}{2} \) - \( y = \frac{1}{2} \) - \( z = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \) Portanto, o ponto de interseção \( r \cap a \) é \( \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1\right) \). Analisando as alternativas: A) \( rna = \{1, 1, 1\} \) - Incorreto. B) \( rna = \{1, 1, 1\} \) - Incorreto. C) \( rna = 1 \) - Incorreto. D) \( rna = \) - Incorreto. E) \( rna = \{-1, 1, 1\} \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao ponto de interseção que encontramos. Portanto, parece que as opções estão incorretas ou incompletas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a questão.