Grátis: Qual é o resultado de \(\int (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx\)? a) \(x^5 - x^3 + 2x + C\) b) \(\frac{5}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + 2x + C\) c) \(5x^5 - 3x^3...

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Qual é o resultado de \(\int (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx\)?

a) \(x^5 - x^3 + 2x + C\)
b) \(\frac{5}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + 2x + C\)
c) \(5x^5 - 3x^3 + 2x + C\)
d) \(x^5 - x^3 + 2 + C\)

Progresso com Exercícios

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Para resolver a integral \(\int (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 5x^4 \, dx = \frac{5}{5}x^5 = x^5\) 2. \(\int -3x^2 \, dx = -\frac{3}{3}x^3 = -x^3\) 3. \(\int 2 \, dx = 2x\) Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (5x^4 - 3x^2 + 2) \, dx = x^5 - x^3 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(x^5 - x^3 + 2x + C\) - Correta. b) \(\frac{5}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + 2x + C\) - Também correta, mas não é a forma mais simplificada. c) \(5x^5 - 3x^3 + 2x + C\) - Incorreta, pois o coeficiente de \(x^5\) está errado. d) \(x^5 - x^3 + 2 + C\) - Incorreta, pois falta o termo \(2x\). Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^5 - x^3 + 2x + C\).

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Qual é o valor da integral \( \int_1^3 (x^2 - 4) \, dx \)?

a) 0
b) 2
c) 4
d) 6

Qual é o resultado de \( \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) \)?

A) \( 3x^2 + 6x + 3 \)
B) \( 3x^2 + 3 \)
C) \( 6x + 3 \)
D) \( 3x^2 + 3x + 1 \)

Qual é o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^3 + 2x^2 + 1}{3x^3 + 5}\)?

a) 0
b) \(\frac{1}{3}\)
c) 1
d) \(\infty\)

Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \)?
a) \( 2 \)
b) \( 3 \)
c) \( 4 \)
d) \( 5 \)
a) \( 2 \)
b) \( 3 \)
c) \( 4 \)
d) \( 5 \)

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (x^2 - 2x + 1) \, dx\)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \)?

a) 0
b) 1
c) 3
d) Infinito

Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (3x^2 - 4x + 1) \, dx\)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) \frac{5}{6}

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Qual é o valor da integral \( \int_1^3 (x^2 - 4) \, dx \)?a) 0b) 2c) 4d) 6

Qual é o resultado de \( \frac{d}{dx}(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) \)?A) \( 3x^2 + 6x + 3 \)B) \( 3x^2 + 3 \)C) \( 6x + 3 \)D) \( 3x^2 + 3x + 1 \)

Qual é o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^3 + 2x^2 + 1}{3x^3 + 5}\)?a) 0b) \(\frac{1}{3}\)c) 1d) \(\infty\)

Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \)?a) \( 2 \)b) \( 3 \)c) \( 4 \)d) \( 5 \)a) \( 2 \)b) \( 3 \)c) \( 4 \)d) \( 5 \)

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (x^2 - 2x + 1) \, dx\)?a) 0b) 1c) 2d) 3

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \)?a) 0b) 1c) 3d) Infinito

Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (3x^2 - 4x + 1) \, dx\)?a) 0b) 1c) 2d) \frac{5}{6}

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A) \( 3x^2 + 6x + 3 \)
B) \( 3x^2 + 3 \)
C) \( 6x + 3 \)
D) \( 3x^2 + 3x + 1 \)

Qual é o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{x^3 + 2x^2 + 1}{3x^3 + 5}\)?

a) 0
b) \(\frac{1}{3}\)
c) 1
d) \(\infty\)

Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (2x + 3) \, dx \)?
a) \( 2 \)
b) \( 3 \)
c) \( 4 \)
d) \( 5 \)
a) \( 2 \)
b) \( 3 \)
c) \( 4 \)
d) \( 5 \)

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (x^2 - 2x + 1) \, dx\)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \)?

a) 0
b) 1
c) 3
d) Infinito

Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (3x^2 - 4x + 1) \, dx\)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) \frac{5}{6}