Qual é o resultado de z1 · z2 se z1 = 1 + i e z2 = 2 - i? a) 4 + i b) 3 + i c) 2 + 3i d) 3 - i

Para calcular o produto de dois números complexos \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 - i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto): \[ z_1 \cdot z_2 = (1 + i)(2 - i) \] Agora, vamos multiplicar: \[ = 1 \cdot 2 + 1 \cdot (-i) + i \cdot 2 + i \cdot (-i) \] \[ = 2 - i + 2i - i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), temos: \[ = 2 - i + 2i + 1 \] \[ = 2 + 1 + (-i + 2i) \] \[ = 3 + i \] Portanto, o resultado de \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 3 + i \). A alternativa correta é: b) 3 + i.