Qual é o produto de z_1 = 2 + 3i e z_2 = 4 - i? a) 11 + 10i b) 8 + 10i c) 10 + 11i d) 10 + 8i

Para calcular o produto de \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 4 - i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos): \[ z_1 \cdot z_2 = (2 + 3i)(4 - i) \] Agora, vamos multiplicar: 1. \( 2 \cdot 4 = 8 \) 2. \( 2 \cdot (-i) = -2i \) 3. \( 3i \cdot 4 = 12i \) 4. \( 3i \cdot (-i) = -3i^2 \) (lembrando que \( i^2 = -1 \), então \( -3i^2 = 3 \)) Agora, somamos todos os termos: \[ 8 - 2i + 12i + 3 = 8 + 3 + (-2i + 12i) = 11 + 10i \] Portanto, o produto \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 11 + 10i \). A alternativa correta é: a) 11 + 10i.