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Um tronco de cone tem altura de 10 cm, raio da base menor de 3 cm e raio da base maior de 5 cm. Qual é o volume do tronco de cone?

a) 20π cm³
b) 25π cm³
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o volume de um tronco de cone, utilizamos a fórmula: \[ V = \frac{h}{3} \cdot \pi \cdot (R^2 + r^2 + R \cdot r) \] onde: - \( h \) é a altura do tronco de cone, - \( R \) é o raio da base maior, - \( r \) é o raio da base menor. No seu caso: - \( h = 10 \) cm, - \( R = 5 \) cm, - \( r = 3 \) cm. Substituindo os valores na fórmula: \[ V = \frac{10}{3} \cdot \pi \cdot (5^2 + 3^2 + 5 \cdot 3) \] \[ V = \frac{10}{3} \cdot \pi \cdot (25 + 9 + 15) \] \[ V = \frac{10}{3} \cdot \pi \cdot 49 \] \[ V = \frac{490}{3} \cdot \pi \] Agora, vamos calcular: \[ V \approx 163,33\pi \, \text{cm}³ \] Como as opções apresentadas são 20π cm³ e 25π cm³, parece que houve um erro nas opções, pois o volume correto não está entre as alternativas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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