Determine a derivada de \( f(x) = x^4 - 8x^2 + 16 \). a) \( 4x^3 - 8x \) b) \( 4x^3 + 8x \) c) \( 3x^2 - 4 \) d) \( 8x - 8 \)

Progresso com Exercícios

há 12 meses

Progresso com Exercícios

há 12 meses

3 pág.

Respostas

há 12 meses

Para determinar a derivada da função \( f(x) = x^4 - 8x^2 + 16 \), vamos aplicar a regra de potência. 1. A derivada de \( x^4 \) é \( 4x^3 \). 2. A derivada de \( -8x^2 \) é \( -16x \). 3. A derivada de uma constante (16) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 4x^3 - 16x \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 4x^3 - 8x \) - Não é a derivada correta. b) \( 4x^3 + 8x \) - Não é a derivada correta. c) \( 3x^2 - 4 \) - Não é a derivada correta. d) \( 8x - 8 \) - Não é a derivada correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta \( 4x^3 - 16x \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

jml losango

UNIP

Mais perguntas desse material

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^5 - 2x + 3) \, dx \)?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Qual é a equação do plano tangente à superfície definida por \( z = x^2 + y^2 \) no ponto \( (1, 1, 2) \ ?

a) \( z = 2x + 2y - 2 \)
b) \( z = 2x + 2y \)
c) \( z = x + y \)
d) \( z = 2(x + y) \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) Não existe
d) Infinito

O que representa a integral de linha \( \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \ ?

a) O trabalho feito por uma força \(\mathbf{F}\) ao longo da curva \( C \).
b) O comprimento da curva \( C \).
c) A área sob a curva \( C \).
d) O fluxo de \( \mathbf{F} \) através da curva \( C \).

O que representa a primeira derivada de uma função \( f'(x) \ ?

a) A inclinação da tangente à curva em \( x \).
b) O valor da função em \( x \).
c) A área sob a curva em \( x \).
d) O concavidade da função.

Cálculo

Determine a derivada de \( f(x) = x^4 - 8x^2 + 16 \). a) \( 4x^3 - 8x \) b) \( 4x^3 + 8x \) c) \( 3x^2 - 4 \) d) \( 8x - 8 \)

jml losango

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

jml losango

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^5 - 2x + 3) \, dx \)?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Qual é a equação do plano tangente à superfície definida por \( z = x^2 + y^2 \) no ponto \( (1, 1, 2) \ ?

a) \( z = 2x + 2y - 2 \)
b) \( z = 2x + 2y \)
c) \( z = x + y \)
d) \( z = 2(x + y) \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) Não existe
d) Infinito

O que representa a integral de linha \( \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \ ?

a) O trabalho feito por uma força \(\mathbf{F}\) ao longo da curva \( C \).
b) O comprimento da curva \( C \).
c) A área sob a curva \( C \).
d) O fluxo de \( \mathbf{F} \) através da curva \( C \).

O que representa a primeira derivada de uma função \( f'(x) \ ?

a) A inclinação da tangente à curva em \( x \).
b) O valor da função em \( x \).
c) A área sob a curva em \( x \).
d) O concavidade da função.

O que é um ponto crítico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x?

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Determine a derivada de \( f(x) = x^4 - 8x^2 + 16 \). a) \( 4x^3 - 8x \) b) \( 4x^3 + 8x \) c) \( 3x^2 - 4 \) d) \( 8x - 8 \)

jml losango

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

jml losango

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^5 - 2x + 3) \, dx \)?a) 1b) 2c) 3d) 4

Qual é a equação do plano tangente à superfície definida por \( z = x^2 + y^2 \) no ponto \( (1, 1, 2) \ ?a) \( z = 2x + 2y - 2 \)b) \( z = 2x + 2y \)c) \( z = x + y \)d) \( z = 2(x + y) \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).a) \( 0 \)b) \( 1 \)c) Não existed) Infinito

O que representa a integral de linha \( \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \ ?a) O trabalho feito por uma força \(\mathbf{F}\) ao longo da curva \( C \).b) O comprimento da curva \( C \).c) A área sob a curva \( C \).d) O fluxo de \( \mathbf{F} \) através da curva \( C \).

O que representa a primeira derivada de uma função \( f'(x) \ ?a) A inclinação da tangente à curva em \( x \).b) O valor da função em \( x \).c) A área sob a curva em \( x \).d) O concavidade da função.

O que é um ponto crítico da função f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x?

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é a integral \( \int_0^1 (x^5 - 2x + 3) \, dx \)?

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Qual é a equação do plano tangente à superfície definida por \( z = x^2 + y^2 \) no ponto \( (1, 1, 2) \ ?

a) \( z = 2x + 2y - 2 \)
b) \( z = 2x + 2y \)
c) \( z = x + y \)
d) \( z = 2(x + y) \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) Não existe
d) Infinito

O que representa a integral de linha \( \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} \ ?

a) O trabalho feito por uma força \(\mathbf{F}\) ao longo da curva \( C \).
b) O comprimento da curva \( C \).
c) A área sob a curva \( C \).
d) O fluxo de \( \mathbf{F} \) através da curva \( C \).

O que representa a primeira derivada de uma função \( f'(x) \ ?

a) A inclinação da tangente à curva em \( x \).
b) O valor da função em \( x \).
c) A área sob a curva em \( x \).
d) O concavidade da função.