Para resolver essa questão, vamos analisar o triângulo isósceles formado pelos dois raios do círculo que formam um ângulo de \(60°\). 1. Os dois raios têm comprimento de 5. 2. O triângulo isósceles tem dois lados iguais (os raios) e um ângulo entre eles de \(60°\). Para encontrar a altura do triângulo, podemos usar a fórmula da altura em um triângulo isósceles: \[ h = r \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \] onde \(r\) é o comprimento do raio (5) e \(\theta\) é o ângulo entre os raios (60°). Portanto, \(\frac{\theta}{2} = 30°\). Calculando a altura: \[ h = 5 \cdot \sin(30°) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5 \] No entanto, essa não é a altura total do triângulo, mas sim a altura do triângulo formado pela base que é a linha que une as extremidades dos raios. Para encontrar a altura total do triângulo isósceles, precisamos usar a fórmula da altura em relação à base. A base do triângulo isósceles pode ser encontrada usando a lei dos cossenos ou simplesmente calculando a distância entre os pontos finais dos raios. A base \(b\) é dada por: \[ b = 2 \cdot r \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = 2 \cdot 5 \cdot \sin(30°) = 2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 5 \] Agora, a altura \(h\) do triângulo isósceles em relação à base pode ser calculada usando a relação do triângulo: \[ h = r \cdot \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = 5 \cdot \cos(30°) = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \] Porém, a altura total do triângulo isósceles em relação à base é: \[ h = 5 \cdot \sin(60°) = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2} \] Assim, a altura do triângulo isósceles formado pelos dois raios que formam um ângulo de \(60°\) é: A alternativa correta é: b) \(5\sqrt{3}\).