Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um 5? a) 0.30 b) 0.40 c) 0.50 d) 0.20

Para calcular a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos de um dado resulte em um 5, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhum dos lançamentos resulte em um 5. A probabilidade de não sair um 5 em um único lançamento é de 5/6 (já que há 6 faces no dado e 5 delas não são 5). Se o dado é lançado 3 vezes, a probabilidade de não sair um 5 em nenhum dos lançamentos é: \[ P(\text{nenhum 5}) = \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216} \approx 0,5787 \] Agora, a probabilidade de que pelo menos um dos lançamentos resulte em um 5 é: \[ P(\text{pelo menos um 5}) = 1 - P(\text{nenhum 5}) = 1 - \frac{125}{216} \approx 0,4213 \] Analisando as alternativas: a) 0.30 b) 0.40 c) 0.50 d) 0.20 A probabilidade de aproximadamente 0,4213 não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a b) 0.40. Portanto, a resposta correta é: b) 0.40.