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Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas?

a) 0.40
b) 0.50
c) 0.30
d) 0.20
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas brancas de uma urna que contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: 5 brancas + 3 pretas = 8 bolas no total. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola branca: - Existem 5 bolas brancas, então a probabilidade de retirar uma bola branca na primeira tentativa é \( \frac{5}{8} \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola branca (sem reposição): - Após retirar a primeira bola branca, restam 4 bolas brancas e 7 bolas no total. Portanto, a probabilidade de retirar uma segunda bola branca é \( \frac{4}{7} \). 4. Probabilidade total: - Multiplicamos as probabilidades das duas etapas: \[ P(\text{2 brancas}) = P(\text{1ª branca}) \times P(\text{2ª branca}) = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{20}{56} = \frac{5}{14} \approx 0.357 \] Agora, analisando as alternativas: a) 0.40 b) 0.50 c) 0.30 d) 0.20 A probabilidade calculada (aproximadamente 0.357) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a alternativa c) 0.30. Portanto, a resposta correta é: c) 0.30.

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