Seja x uma amostra de dimensão n tal que SS x=150, ∑ i=1 n x i 2=250 e x=5. Qual a dimensão da amostra? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

Para encontrar a dimensão da amostra \( n \), podemos usar a fórmula do somatório dos quadrados: \[ SS = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \] Sabemos que: - \( SS = 150 \) - \( \sum_{i=1}^{n} x_i^2 = 250 \) - \( \bar{x} = 5 \) A fórmula do somatório dos quadrados pode ser reescrita como: \[ SS = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - n \cdot \bar{x}^2 \] Substituindo os valores que temos: \[ 150 = 250 - n \cdot 5^2 \] \[ 150 = 250 - 25n \] Agora, isolamos \( n \): \[ 25n = 250 - 150 \] \[ 25n = 100 \] \[ n = \frac{100}{25} = 4 \] Portanto, a dimensão da amostra é \( n = 4 \). A alternativa correta é (B) 4.